2 PENDULE SIMPLE
2.2 Manipulation
2.2.1 Mise en route
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Visualiser la séquence de mise en route .
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Retirez la plaque avant du pulsographe en tirant les 2 boutons
moletés. La fixation est magnétique.
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Observez le levier de blocage du pendule 1 (à droite)
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Soulevez le levier et bloquez le pour isoler les deux pendules (cf.
§ 1.2).
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Vérifiez que le pulsographe, l'interface Orphy-GTI, le boîtier
d'alimentation des potentiomètres, l'ordinateur et l'imprimante sont
reliés au bloc de prises qui alimente l'ensemble des appareils . Mettez
sous tension la prise multiple et les appareils.
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Vérifiez que les branchements entre l'interface Orphy-GTI et le boitier
d'alimentation des potentiomères sont en place et repérer les
entrées analogiques utilisées pour le pendule 1 et le pendule
2
-
Assurez-vous que la bielle reliée au moteur s'est
arrêtée en milieu de course sinon l'y amener en faisant tourner
le moteur à sa vitesse la plus lente. L'interrupteur et le
potentiomètre de réglage de la vitesse sont sur la face
droite du pulsographe.
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Avec l'explorateur créez un nouveau dossier à votre nom cf
:
c:\Documents\Huygens
2.2.2 Acquisitions avec GTI.exe: oscillations libres, sans surcharges,
avec surcharges et amorties
Vous avez le choix entre deux possibilités.
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Visualiser
la séquence complète pour un apprentissage rapide.
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ou Lancer GTI.exe en revenant si nécessaire
au guide HTML par Alt Tab
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Cliquer dans la fenêtre Mode
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Sélectionner Temporel, abscisse temps, visualisation ligne, valider
-
Cliquer dans la fenêtre Synchronisation
-
Sélectionner Clavier, valider
-
choisir une durée de balayage de 5 s et 512 mesures
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Cliquer en bas à droite sur la première voie analogique
(hClickParam)
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Sélectionner la voie analogique utilisée pour le pendule
1
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Choisir le calibre ± 500 mv et tension quelconque (±)
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Nommer la tension mesurée V1 et indiquez l'unité (V)
-
Activez cette entrée analogique
-
Si nécessaire désactivez les autres entrées
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Ajustez le zéro de la tension V1 avec le potentiomètre N°
1
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Lancer le pendule
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Pressez la barre d'espace pour le première acquisition.
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L'icône de transfert vers Régressi Windows est apparue dans
la barre du haut. Cliquez sur hClick Régressi
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Dans la fenêtre qui souvre le bouton nouveau fichier est
sélectionné, indiquez un commentaire: Oscillations libres
sans surcharges: Mesure de T0. Validez
-
Régressi est lancé et s'ouvre en principe sur la fenêtre
graphique.
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Dans la barre du haut, cliquez sur édition, utilisateur et indiquez
votre nom: cf binôme Huygens & Newton. Validez
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Sans fermer Régressi revenez dans l'application GTI par Alt Tab
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Ajoutez les surcharges sur le disque 1
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Lancez le pendule et pressez la barre d'espace. Si l'acquisition est
satisfaisante, cliquez pour un transfert vers Régressi.
-
Dans la fenêtre qui s'ouvre, le bouton nouvelle page est
sélectionné, indiquez un commentaire: Oscillations libres
avec surcharges: Mesure de Ts. Validez
-
Régressi réapparaît en ouvrant la fenêtre graphique
sur la page 2
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Sans fermer Régressi revenez dans l'application GTI par Alt Tab
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Retirez les surcharges, débloquez le support des aimants et amenez
les mâchoires de part et d'autre du disque 1 et bloquez de nouveau.
-
Lancez le pendule et pressez la barre d'espace. Si l'acquisition est
satisfaisante, cliquez pour un transfert vers Régressi.
-
Dans la fenêtre qui s'ouvre, le bouton nouvelle page est
sélectionné, indiquez un commentaire: Oscillations
amorties: Mesure de Ta et de tau. Validez
-
Régressi réapparaît en ouvrant la fenêtre graphique
sur la page 3
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Sauvegardez ce premier ficher de mesure dans le dossier que vous avez
préparé: Enregistrer sous: c:\Documents\Huygens\votre_nom1.rw3.
Laissez Régressi ouvert.
-
Revenez à la notice HTML (Netscape) par Alt Tab
2.2.3 Traitement des données avec Regressi.
Nous déterminerons le périodes T0, Ts, Ta, la constante
de temps Tau. Nous calculerons les moments d'inertie Is, I0, la constante
de torsion Cp, et le coefficient de frottement F. Vous effectuerez
également les calculs d'erreurs correspondants. Laissez votre calculatrice
de côté, toutes les applications numériques seront faites
dans la page expression de Régressi.
Vous avez de nouveau le choix entre deux possibilités:
-
Visualiser
la séquence de traitement des données pour un appentissage
rapide.
Attention, certaines données ont été effacées
ou modifièes sur les copies d'écran.
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Revenir sur Régressi par Alt Tab ou relancer
Régressi, pour effectuer le traitement en revenant sur la notice
HTML chaque fois que nécessaire.
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Sélectionner la page graphique 1: Oscillations libres Mesure de T0
-
Cliquer sur le bouton modélisation.
-
Dans la nouvelle fenêtre, juste au dessus du i de
expression nouvelle, cliquez sur le bouton Modèle prédefini.
-
Dans le panneau définition d'une modélisation, choisissez
Sinusoïde pure et cliquez OK
-
le modèle est de la forme:
V1(t)=a+b*sin(2*p*t/T+j)
-
Un tracé test s'affiche avec les premières valeurs des
paramètres. Cliquer: Ajuster.
-
Régressi affiche les valeurs ajustées des paramètres
avec son estimation de la précision.
-
Sélectionnez T= ------ ± ------- s et copier
par Ctrl C
-
Reporter dans la page expression de Régressi sous la forme:
T0= -------- _s
DT0=-------_s
-
Sélectionner la page 2: Oscillations libres avec surcharges. Mesure
de Ts
-
Dans la page graphique, cliquer seulement Ajuster
-
Regressi affiche les valeurs ajustées des nouveaux paramètres
avec son estimation de la précision.
-
Sélectionner T= ------ ± ------- s et copier
par Ctrl C
-
Reporter dans la page Expression de Régressi sous la forme:
Ts= -------- _s
DTs=-------_s
-
Sélectionner la page 2: Oscillations libres amorties. Mesure de Ta
et de Tau
-
Dans la page graphique, cliquer sur bouton Modèle
prédéfini
-
Choisir: sinusoïde "amortiePériode" et cliquer sur nouveau
modèle.
-
le modèle est de la forme
V1(t)=a+b*sin(2*p*t/T+j)*exp(-t/t)
-
Un tracé test s'affiche avec les premières valeurs des
paramètres. Cliquer: Ajuster.
-
Régressi affiche les valeurs ajustées des paramètres
avec son estimation de la précision.
-
Sélectionner T= ------ ± ------- s et copier
par Ctrl C
-
Reporter dans la page Expressions de Régressi sous la forme:
Ta= -------- _s
DTa=-------_s
-
Dans la page graphique: sélectionner t
= ------ ± ------- s et copier par Ctrl
C
-
Reporter dans la page Expression de Régressi sous la forme:
Tau= -------- _s
DTau=-------_s
-
Vous pouvez maintenant inclure dans la page Expressions,
le
calcul de Is et de DIs.
-
Calculer les valeurs numériques du moment d'inertie I0 et la constante
de torsion Cp avec
les
formules (4) puis celles de DI0 et
DCp avec les expressions que vous avez
préparées.
-
Calculer la valeur numérique du
coefficient
de frottement fluide F et l'erreur DF
-
Sauvegardez soigneusement votre fichier.
2.2.4 Oscillations forcées: acquisition
Le dispositif de freinage proportionnel à la vitesse avec les aimants
reste en place. La vitesse de rotation du moteur sera ajustée avec
le potentiomètre situé sur le coté
droit du "Pulsographe" et mesurée en tours par minutes (rpm) avec
un
tachymètre.
Limités par le nombre de pages enregistrables par Régressi,
nous effectuerons 16 enregistrements des mouvements forcés du pendule
1.
Les vitesses proposées sont:
Page |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
wm en
rpm |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
48 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
56 |
58 |
60 |
65 |
70 |
Ces valeurs sont indicatives pour une bonne répartition des mesures.
La modélisation de chaque enregistrement avec Régressi permettra
d'obtenir une valeur précise de la période T et de la pulsation
w imposée en rad/s.
-
Lancez GTI.exe ou revenez par Alt Tab si l'application est restée
ouverte. On conservera une durée de 5,12s et 512 mesures.
-
Placez le tachymètre sur lequel on aura fixé un embout creux,
en contact avec la vis terminale de la tige reliée au moteur et mesurez
la vitesse de rotation
-
Réglez la vitesse à la valeur désirée. Attention
! Le régulateur centrifuge réagit lentement. La vitesse ne
peut pas se régler en suivant l'aiguille du tachymètre sans
attendre quelques secondes.
-
Adaptez le calibre de l'acquisition à l'amplitude.
-
Lorsque la vitesse est stabilisée et le régime permanent atteint
(15 secondes), lancez l'acquisition. Si l'amplitude n'est pas stable,
recommencez.
-
Transférez l'acquisition vers Régressi en nouveau fichier pour
le premier et en page nouvelle pour les suivants. Libellez chaque page avec
la valeur de wm en tours par minutes (rpm).
-
Sauvegardez votre ficher dès le premier transfert dans le dossier
que vous avez préparé: Enregistrer sous:
c:\Documents\Huygens\votre_nom2.rw3. Par la suite enregistrez chaque
modification.
2.2.5 Oscillation forcées: Traitement des données
-
Ouvrez
la page graphique 1
-
Cliquez sur le
bouton Modélisation, puis
modèle
prédéfini
-
Choisir
sinusoïde, cliquer Ok puis
Ajuster
-
Les paramètres a, b, T et j sont
mémorisés pour la page 1
-
Ouvrez
la page 2, cliquez
modèle
prédéfini, sinusoïde,
remplacer
modèle,
Ajustez
-
Les paramètres
a,
b, T et j sont mémorisés pour
la page 2
-
Etc...
jusqu'à
la page 16 sans oublier de sauvegarder souvent.
-
Dans
la page Expression écrivez:
w=2*p/T_rad/s.
Validez:
Régressi vous prévient que vous utilisez des valeurs de T
susceptibles de disparaître mais calcule les valeurs correspondantes
de w dans chaque page.
-
Cliquez
sur fenêtre puis sur graphe paramètres.
-
une
nouvelle
fenêtre graphique apparaît.
-
Choisissez
w (pulsation en rad/s) en abscisse et
b
(amplitude en V) en ordonnée.
-
Le nombre de points est juste suffisant,
la
courbe apparaît.
-
Tentez
une modélisation cf (17) avec b(
w) =
A/abs(w0^2- w^2+
j*w*B)
-
Pour aider Régressi,
donnez
au moins une valeur de w0 proche de la
vérité.
w0=5 devrait convenir, tracez et Ajustez. En principe
la
modélisation réussit, la courbe coïncide assez bien
avec les points expérimentaux. Comparez aussi les valeurs de
w0 et de
t =2/B avec celles obtenues
précédemment.
-
Sauvegarder soigneusement votre fichier en vue de l'édition finale.