3 PENDULES COUPLES
3.2 Manipulation
3.2.1 Acquisitions: Oscillations libres (frottements négligeables)
-
Libérez la barre de couplage et retirez les aimants qui freinaient
le pendule 1
-
Revenez dans GTI par Alt Tab ou lancez le si vous l'avez fermé.
-
Attribuez une entrée analogique V2 avec un calibre identique à
celui de V1.
-
Réglez les zéros des deux voies. Ajustez si nécessaire
la synchro, la durée de balayage (5s) et le nombre de mesures
(512).
Oscillations en phase
-
Ecartez les deux pendules dans le même sens d'un même angle et
libérez les sans vitesse initiale.
-
Effectuez une acquisition. Si l'enregistrement convient transmettez à
Régressi ce nouveau fichier sans oublier le commentaire. (Mesure de
T1).
-
Sauvegardez votre_nom3.rw3 dans votre dossier
Oscillations en opposition de phase
-
Ecartez les deux pendules d'un même angle en sens opposés et
libérez les simultanément sans vitesse initiale.
-
Effectuez une acquisition et transmettez à Régressi Windows.
(Mesure de T2).
Oscillations avec immobilisation du pendule 2
-
De la main gauche, bloquez le pendule 2 dans sa position d'équilibre.
-
Ecartez le pendule 1 avec la main droite et libérez le sans vitesse
initiale.
-
Effectuez une acquisition, transmettez (Mesure de T3)
Battements
-
IMPORTANT: pour cette acquisition, choisissez une durée d'acquisition
de 10 secondes
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De la main gauche, maintenez le pendule 2 dans sa position d'équilibre.
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Ecartez le pendule 1 avec la main droite et immobilisez le si possible avec
la même main que le pendule 1. Libérez le tout simultanément
sans vitesse initiale.
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Effectuez une acquisition, transmettez (Enregistrement de battements)
-
Sauvegarder votre_nom3.rw3
3.2.2 Traitement des données: oscillations libres
-
Dans Régressi Windows, ouvrez votre_nom1.rw3 et copiez par Ctrl C
la totalité de la page expression du pendule simple qui contient par
exemple votre calcul de I0
-
Ouvrez votre_nom3.rw3. Dans la page expressions, à la suite d'un
commentaire cf. Pendule simple, collez ces données par Ctrl V. Validez.
-
Affichez la page graphique 1 "mesure de T1" et modélisez V1
-
Reportez T1 et DT1 dans la page expressions.
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Affichez la page 2 mesure de T2, modélisez V1, reportez T2 et
DT2.
-
Affichez la page 3, modélisez , reportez T3 et
DT3.
-
Calculez C et DC, C4=C+2Cs et
DC4, C3= C+Cs et DC3
(Cf
(26))
-
Déterminez Cs, comparez toutes les valeurs obtenues et tirez quelques
conclusions.
-
Calculez également le coefficient de couplage K
(Cf
(27)).
-
Pour préparer la suite calculez également
w1 ; w2
WM= (w1 -
w2)/2 et Wm=
(w1 + w2)/2
-
Ouvrez la page graphique 4 "battements" et
proposez
pour V1 le modèle suivant:
V1(t)=A
+B*cos(wA*t+j1)*
cos(wa*t+j2). Validez
-
Par
défaut Régressi propose la valeur 1 pour chaque
paramètre. L'option tracé automatique est
sélectionnée par défaut. Régressi doit trouver
et ajuster 5 paramètres pour réussir la modèlisation.
Vous devrez donc proposer des valeurs proches du résultat final
pour les paramètres A, B, wA,
j1, wa,
j2.
-
A est la composante continue qui normalement devrait être nulle.
B est l'amplitude maximale facile à observer sur l'enregistrement.
wa et wA
ont été préalablement calculées.
j1 et j2 seront en
principe ajustés par Régressi. Dans l'exemple présenté
j1=0 paraissait judicieux.
-
Entrez chaque valeur en validant par Entrée à chaque fois.
Un
tracé automatique apparaît. Il devrait se rapprocher
progressivement de la courbe expérimentale. Terminez par
j1.
-
Ajustez,
régressi devrait trouver les bons paramètres.
-
Si la modélisation est réussie,
ajoutez
les courbes enveloppes:
V1(t):=A+B*
cos(wA*t+j1)
V1(t):=A-B*
cos(wA*t+j1)
-
Sauvegarder votre_nom3.rw3
3.2.3 Acquisition: oscillations forcées avec frottement fluide
Placez les aimants de freinage sur les deux pendules
Les vitesses proposées pour le tachymètre (en rpm) sont:
page |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
W rpm |
25 |
30 |
35 |
36 |
37 |
40 |
45 |
46 |
47 |
49 |
51 |
52 |
53 |
56 |
60 |
65 |
w rad/s |
2.62 |
3.14 |
3.67 |
3.76 |
3.87 |
4.19 |
4.71 |
4.82 |
4.92 |
5.13 |
5.34 |
5.45 |
5.55 |
5.86 |
6.28 |
6.81 |
Ces valeurs sont indicatives pour une bonne répartition des mesures.
La modélisation de chaque enregistrement avec Régressi permettra
d'obtenir une valeur précise de la période T et de la
pulsation w imposée en rad/s.
Effectuez l'acquisition des 16 pages comme pour le pendule simple.
Sauvegardez souvent le nouveau fichier votre_nom4.rw3.
3.2.4 Traitement des données
-
Comme pour le pendule simple, modéliser successivement les 16 pages
et obtenir dans chacune une valeur de la période T et de l'amplitude
b.
-
Dans la page Expression écrivez:
w=2*p/T_rad/s. Validez:
-
Ouvrez la page graphe paramètres et
tracez
b en fonction de w
-
Tentez une
modélisation
avec
b(w)=A*abs(wc^2-w^2+j*w*B)/
abs(wa^2-w^2+j*w*B)/
abs(wb^2-w^2+j*w*B)
-
A, B, wa, wb,
wc sont les
5
paramètres que Régressi devra calculer pour ajuster sa
modélisation. Sachant que wa,
wb, wc sont respectivement
w1, w2,
w3, vous devriez
réussir.
-
Sauvegardez!
4 PRESENTATION DES RESULTATS
Tout dépend bien entendu du temps disponible en fin de TP.
Solution rapide avec Régressi Windows
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Ouvrir le fichier votre_nom1.rw3, imprimer la page expressions
-
Ouvrir le fichier votre_nom2.rw3, imprimer le graphe des paramètres
et la modélisation.
-
Ouvrir le fichier votre_nom3, imprimer la page expressions et le graphe
battements avec sa modélisation.
-
Ouvrir le fichier votre_nom4.rw3, imprimer le graphe des paramètres
et la modélisation
Solution luxe avec Word
Avec des titres, quelques copier coller entre Régressi Windows et
Word, des résultats débarassés des décimales
inutile, des commentaires et une conclusion, vous devriez pouvoir imprimer
un petit compte rendu présentable.
Solution "Traditions"
toujours possible.