LE GPS

un compteur pour votre site

Avant propos

Conçu initialement pour la marine américaine et l'US Air force, le récepteur GPS (Global Positioning System) est en passe de devenir un appareil tout à fait commun. Les plus perfectionnés des téléphones portables sont déjà dotés d'une fonction GPS. Il devient un "gadget" comme les autres. Les enfants ne vont pas tarder à le considérer comme un jouet. Il représente pourtant l'aboutissement d'une histoire qui commence plusieurs siècles avant Jésus Christ avec les premiers astronomes Grecs, comme Thales Millet. Le petit appareil de randonneur dont nous disposons est un extraordinaire concentré de technologies qui doivent beaucoup aux progrès de la recherche en physique durant les dernières décennies. Sans être un spécialiste du sujet, le professeur de physique de l'enseignement secondaire doit être en mesure de faire un peu de vulgarisation au niveau du principe de fonctionnement. Le moment favorable pour une leçon avec application se situe dans les derniers cours juste avant les vacances d'été. Avec un peu de chance l'enfant transmettra ce savoir faire tout neuf à ses parents s'il a la chance de voyager en famille.

Principe du GPS

Pour faciliter la première approche, il est amusant de commencer par une fiction comme le GPS Suisse imaginé par Pierre-André Chevalier Professeur à l'École d'ingénieurs de Bienne pour introduire un très sérieux cours sur le GPS. Jules Verne aurait pu écrire cette histoire qui décrit le système de navigation d'un étrange navire doté d'énormes pavillons acoustiques. Il évolue sur un grand lac entre trois ports P1 P2 et P3 dotés chacun d'un puissant canon. Quatre chronomètres mécaniques suisses, préalablement synchronisés, ont été confiés au capitaine du navire et aux 3 artilleurs. Toutes les 2 heures les artilleurs tirent un coup de canon: le N°1 à l'heure H, le N°2 à H+5 mn et le N°3 à H+10 mn. Le capitaine qui a stoppé son navire entend les détonations avec les retards t1, t2, t3, note la température, en déduit la vitesse du son puis calcule et trace sur la carte les cercles de rayon r1, r2, r3 centrés sur P1,P2,P3. Le bateau se trouve à l'intersection des trois cercles dans une petite zone triangulaire.

Dans cet exemple acoustique où les distances sont de l'ordre de quelques dizaines de km une erreur d'une seconde conduit à une erreur de 340 m sur l'évaluation de la distance. Cela n'est pas si grave, on navigue aussi à vue.

Le système de positionnement global s'appliquant à la totalité de la planète, les canons sont remplacés par des émetteurs de signaux électromagnétiques placés dans des satellites qui gravitent autour de la terre. La vitesse de propagation dans le vide de ces ondes est la même que celle de la lumière. Les chronomètres sont remplacés par des horloges atomiques à jet de Césium embarquées sur chaque satellite. La Référence 5071A primary frequency standard dans le catalogue Agilent France donne les caractéristiques, le prix et les délais de livraison!. La définition de la seconde, de la vitesse la lumière et celle du mètre reposent justement sur la précision de cet étalon de fréquence. Une visite au Bureau International des poids et mesures s'impose pour en savoir plus sur les unités de base du système SI.

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

La période est donc: T=1/9192631770=0,00000000011 s.
En une période la lumière parcourt donc d=299792458/9192631770=0,0326 m. Ces chiffres représentent une performance extraordinaire de la Physique et de l'électronique. James Clerk Maxwell serait satisfait. Notre société qui privilégie les valeurs commerciales à tendance à banaliser ce type d'exploits et en oublie l'origine. C'est cette précision dans la définition de la seconde qui permet au système GPS des localisations à quelques mètres près. Entre 1974 et 2016 le budget du système GPS s'élève à environ 15 milliards de Dollars.

Le Chapitre localisation GPS du cours de Mécanique Spatiale de Robert Guiziou et les magnifiques figures animées de Geneviève Tulloue suffiront pour une première approche du principe de la localisation GPS.

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Planetes/geosat.html
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Planetes/GPS.html
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Planetes/3spheres1.html

 

Cartographie et Position Géographique

Le GPS nous donnera donc nos coordonnées géographiques avec une remarquable précision (5 - 6 mètres). Pour visualiser celles-ci sur l'écran d'un ordinateur, il nous faut un logiciel et des cartes numérisées. En France, tous les randonneurs passionnés par le GPS utilisent GPSTRACK. Sa notice intégrée est très explicite. L'apprentissage est rapide et intuitif. Par contre le scan et la copie numérique des cartes sont très sérieusement réglementées et soumises à copyright, des que l'on sort du cadre privé. Il faut demander des autorisations aux éditeurs. Depuis peu l'institut géographique National autorise l'usage public de scans limités au format 800x600 avec indication de copyright IGN. Il se trouve que ce format est suffisant pour notre démonstration. Pour une utilisation scolaire, on doit justement se limiter à une zone de 1 à 2 km autour de l'établissement. Il suffit donc d'acheter la carte IGN au 25000 ieme compatible GPS correspondante. Elle comporte alors une grille kilométrique bleue dite UTM (Universal Transverse Mercator). Pour tout savoir sur le système de projection UTM et le système de coordonnées géographiques WGS84 (GPS) une seule adresse: le serveur éducatif de l'IGN et de l'Education Nationale .

La carte ci-dessous est l'exemple d'une carte de base utilisable pour le lycée Charlemagne de Paris avec le logiciel GPSTRAK. Elle satisfait les consignes de respect du copyright demandées par l'IGN. Toutes les indications nécessaires au géo-référencement (ou calibrage) sont données en marge.

Le Récepteur GPS

Le petit récepteur GPS de randonneur que nous utilisons est très simple d'emploi. Un manuel d'utilisation est disponible sur le site du constructeur ou à défaut ici. Il est clair et très bien fait. Après mise en route du GPS et lecture du manuel (5 minutes devraient suffire), allez dans la page menu et effacez les waypoints et les traces de vos prédécesseurs. Votre "randonnée" peut commencer. Si vous êtes en ville, évitez de longer de trop près les façades et les trop longs passages sous les arbres. Dans les endroits repérables sur votre carte stoppez pour enregistrer les waypoints correspondants. A votre retour branchez le câble de liaison sur la sortie série de l'ordinateur et sur le GPS. Sur le GPS dans la page MENU, puis dans RÉGLAGES, INTERFACE, FORMAT E/S sélectionner Garmin. Le GPS est prêt pour la lecture des waypoints et des traces. Lancez GPSTRACK, pour une première fois pressez F1 (Help), cliquer Utilisation avec un GPS, puis échange de données avec un GPS. Inutile de reproduire ici ce qui est très bien présenté dans l'aide. Par la suite vous pouvez faire apparaître vos waypoints et votre trace qui devrait reproduire assez fidèlement votre trajet. L'opération inverse est possible, on peut préparer un waypoint objectif, une route ou une trace et les charger dans le GPS pour une promenade guidée.

La figure ci dessus présente un exemple de trace avec trois waypoints. Cependant sur la carte le lycée apparaît bien petit. On aimerait faire mieux. Chacun sait que les photos aériennes permettent de vérifier et de mettre à jour les cartes IGN. Dans les grandes villes d'Europe on peut faire apparaître des photos aériennes qui se superposent aux plans mappy. Ces photos, les performances techniques, attirent de nombreux visiteurs qui font grimper les statistiques. Les annonceurs sont certains d'être vus. Le service rendu au visiteur ordinaire est gratuit. Les plans mappy et des photos aériennes correspondantes sont également protégées par copyright. La copie même partielle est interdite. Cependant nous avons obtenu de Wanadoo mapps l'autorisation d'utiliser 2 plans et 2 photos aériennes centrées sur le 14 rue Charlemagne Paris 75004. L'éditeur qui travaille actuellement sur des téléphones portables avec fonction GPS et cartes intégrées a été sensible à nos arguments. On doit donner aussi au professeur de physique chimie les moyens d'étonner ses élèves et de montrer que ces nouvelles technologies ne lui sont pas étrangères. Qui sait, un ou plusieurs de ses élèves participeront peut être un jour à la conception de technologies encore plus performantes.

 

 

Ces photo aériennes ont été géoréférencées par comparaison avec la première carte IGN. On peut trouver une autre possibilité sur le site de l'IGN. La carte géodésique interactive permet d'obtenir très précisément coordonnées de points remarquables, comme celles du clocher de l'église Saint Paul :2° 21' 40,9655'' E 48° 51' 16,3034'' N. Le résultat est spectaculaire. Pour les zones non couvertes par mappy, il est possible d'utiliser les photos aériennes de l'IGN qui après achat, sont libres de droits. La photo n'est pas corrigée pour la cartographie. Il faut éviter d'utiliser les bords de la photographie. L'option CD-ROM pour un fichier.tif à 1000 dpi 200 Mo coûte 75 Euros. Il faut par la suite découper la zone utile à sauvegarder en jpg. Le résultat est comparable à celui obtenu avec les photos aériennes mappy.


Photo IGN d'origine : 1996_ess218_100_c_9.tif

LE GPS IMMOBILE

Comment faire fonctionner le GPS si on est contraint de rester dans la classe? Il faut avouer que c'est un peut triste pour le petit appareil qui aime les randonnées et les grands voyages. Les ondes électromagnétiques viennent directement de l'espace au dessus de nous. Les fréquences utilisées ne permettent pas aux ondes de traverser le béton. Il faut donc placer le GPS à l'extérieur. Il capte déjà des satellites quand on approche de la fenêtre. Une simple épuisette suffira pour le placer à l'extérieur. Le câble prolongateur de 20 m permettrait même l'installation d'un petit téléférique (idée de Julien Legoff). Branchez le câble de liaison sur la sortie série de l'ordinateur et sur le GPS. Sur le GPS dans la page MENU, puis dans RÉGLAGE, INTERFACE, FORMAT E/S sélectionner NMEA Baud 4800. Le GPS est prêt communiquer avec l'ordinateur et en particulier pour donner sa position. Lancez GPSTRACK, cliquez immédiatement en haut à gauche sur GPS puis sur afficher la position NMEA. Le logiciel ouvre une carte et affiche un triangle isocèle qui pointerait dans la direction du mouvement. Le GPS se trouve au point de concours des bissectrices du triangle. Attention, si le GPS n'a pas servi depuis longtemps, vous risquez de vous trouver à 15 à 20 mètres de votre position. Surmontez cette déception et attendez quelques minutes. Vous allez voir la position du GPS revenir doucement à l'endroit prévu en laissant une trace. Pour ses calculs, le GPS doit tenir compte des éphémérides (état, identification, positions, temps) reçues sur la bande L1=1575.42 MHz. Il faut tenir compte de ce temps d'adaptation qui fausse la trace du début d'une randonnée si on part trop vite.

Le bâtiment d'informatique qui se trouve
en face à 10 m environ nous permettra peut-être d'expérimenter le téléphérique

 

Si vous avez un peu de chance on vous autorisera une petite promenade.

Nous ne donnons plus notre adresse mais seulement les coordonnées de la salle de TP
47° 14' 12.29"N, 1° 33' 13.54"W

CONCLUSION

Ce texte est une première tentative pour introduire le GPS dans les activités scolaires en physique chimie. Il est évident que le professeur des Sciences de la vie et de la terre est également intéressé, comme en témoignent ces pages. Le professeur comme les élèves doivent bénéficier d'un peu de liberté pour une première approche de la cartographie. L'autorisation d'utiliser des extraits de cartes au format 800X600 nous a permis un premier exemple de calibrage facile avec des coordonnées UTM. La nécessité de géo-référencer les photos aériennes conduit à une visite approfondie du site Internet de l'Institut géographique national. Cette première approche ouvre une porte vers une collaboration plus poussée avec l'IGN ainsi qu'avec des éditeurs de cartes de plans et d'itinéraires comme mappy. A quoi serviraient ces technologies sans cesse plus performantes si on oubliait de former les futurs utilisateurs.

Malheureusement cette tentative s'est soldée par un échec. Le matériel est allé une fois au CAPES. Par la suite le sujet de montage qui permettait de l'introduire a été supprimé....

Heureusement les randonneurs et maintenant les adeptes du geocaching ne cessent de découvir des applications ludiques du GPS. De même la navigation sur des photos aériennes ou satellites est devenue une réalité avec Google maps puis Google Earth. Il existe un forum français très actif basé sur Google Earth. Les principaux animateurs sont des lycéens! Allez voir ici: http://tout-sur-google-earth.com/

Nous sommes maintenant en 2008, le GPS est devenu un appareil grand public. L'IGN et Mappy diffusent chacun leur GPS, pour eux le problème est clair, il faut innover ou disparaître. Mais dans l'éducation nationale il n'est toujours pas prévu, que les professeurs de physique chimie de l'enseignement secondaire soient en mesure de faire un peu de vulgarisation sur ce sujet.

Un peu d'espoir: Le Président du Jury du concours de l'agrégation externe de Sciences Physiques évoque le GPS dans les avants propos du rapport du jury 2007