Période du pendule pesant

Manipulons la figure...

Cette animation permet d'établir le graphe de la période du pendule en fonction de l'amplitude. On peut voir les graphes de l'élongation et du portrait de phase à cette page et l'étude dynamique à celle-là.

Mode d'emploi

Pour faire osciller le pendule, il faut saisir la boule avec la souris et l'écarter de sa position d'équilibre : celui-ci oscille sans amortissement. Pour l'arrêter, appuyer sur Stop : il est alors freiné et s'immobilise rapidement.

Lorsqu'une période complète a été effectuée, un point s'affiche sur le graphe. On peut ainsi tracer les points obtenus pour différentes valeurs de l'amplitude initiale, petites ou grandes (le fil est supposé rigide !).

On constate que pour de petites amplitudes, la période est quasiment constante (isochronisme des petites oscillations). En revanche, lorsque l'amplitude est grande, la période augmente notablement.

Il n'existe pas de fonction explicite permettant de calculer cette période, mais cette simulation réalise une mesure "en temps réel", par la méthode de calcul de Runge-Kutta d'odre 4.