Accélérateur linéaire (modèle de Wideröe)

Manipulons la figure...

L'appareil est constitué d'un alignement de tubes conducteurs (vus ici en coupe), séparés par de faibles interstices. L'ensemble est soumis à un vide poussé.

Entre deux tubes voisins est appliquée une tension alternative. Il y règne donc un champ électrique alternatif.

Une source de particules chargées (protons par exemple) est placée devant le premier tube.

A l'intérieur d'un tube, le champ est nul et les particules "glissent" à vitesse constante.

Dans l'espace entre les tubes, le champ accélère les particules, à condition qu'elles soient convenablement synchronisées. Elles y gagnent un supplément d'énergie ΔEc = qU, où U est la tension à l'instant du passage, et q leur charge.

Comme la vitesse des particules augmente, les tubes doivent être de plus en plus longs. En effet, pour un bon fonctionnement, le temps de parcours dans chaque tube doit être identique et égal à une demi-période. On a donc :

L : longueur d'un tube
V : vitesse dans ce tube ; V = sqrt(2*Ec/m), où Ec est l'énergie cinétique : Ec = E₀ + Σ(ΔEc). (E₀ : énergie à la sortie de la source)
T : période, et ω : pulsation de la tension

Mode d'emploi

L'animation simule le passage d'une particule dans l'accélérateur. On peut lancer d'autres particules, avec deux options, sélectionnables par les boutons:

le bouton "lancer direct" permet de faire partir une particule à l'instant du clic ; un curseur vert sur le graphe de tension indique la valeur de cette tension lors du passage dans le premier interstice.
le bouton "lancer programmé" permet de choisir l'instant du départ, par déplacement du curseur. Dans ce cas, on peut aussi choisir de lancer plusieurs particules très légèrement décalés dans le temps (placer le pointeur sur le chiffre 1 et taper un autre chiffre au clavier)
Deux graphes indiquent, l'un la tension en fonction du temps, l'autre l'énergie de la particule.

Manipulation

Observer le passage de la première particule, en synchronisation parfaite avec le champ : l'énergie à la sortie de l'accélérateur est maximum.
Faire quelques "lancer direct", éventuellement très rapprochés et voir le résultat : pourquoi certaines particules ne sont-elles que très peu ou pas du tout accélérées ?
En utilisant le "lancer programmé" d'une particule, rechercher l'instant idéal de lancement.
Lancer un "paquet" de particules et rechercher à quel instant il faut effectuer le tir pour que le paquet reste groupé. Pourquoi faut-il rester sur la partie ascendante de la sinusoïde ? (comparer les accélérations subies par 2 particules successives).