Document 2
L'Univers
Plan
La structure de l'univers
Le système solaire
Nous ne pouvons qu’émettre des théories sur la naissance de l’univers, mais nous savons par contre qu’il est en expansion continuelle et qu’il est impossible d’en distinguer les limites, même avec les instruments les plus sophistiqués. Il est peuplé d’innombrables galaxies qui ne cessent de s’éloigner les unes des autres à des milliers ou centaines de milliers de kilomètres/secondes, leur vitesse radiale étant d’autant plus grande qu’elles sont plus lointaines.
Galaxies
Les galaxies sont de vastes ensembles d’étoiles et de nuages
de gaz et poussières (nébuleuses). Le mouvement de rotation
qui les anime leur fait prendre le plus souvent une forme en spirale, avec
de larges bras se déployant autour d’un bulbe central ovale et dense.
Les bras rassemblent les nébuleuses, au sein desquelles se forment
les étoiles. Une galaxie spirale type contient 100000 millions d’étoiles
et mesure 100000 années-lumière de diamètre. Elle
est entourée d’un halo galactique, formé de gaz et de poussières,
d’étoiles isolées et d’amas globulaires. Ces galaxies spirales
sont souvent accompagnées de petites galaxies de forme différente,
comme celles situées au voisinage de la galaxie d’Andromède.
Les galaxies elliptiques sont en général plus anciennes,
essentiellement peuplées de géantes rouges; les nuages de
gaz et poussières interstellaires y sont rares, de même que
les étoiles en formation.
Les galaxies s’associent en amas ; notre propre Galaxie, la Voie
lactée, appartient ainsi à un amas local de galaxies
évoluant ensemble dans l’espace. Cet amas regroupe quelques grandes
galaxies escortées d’une vingtaine de petites galaxies satellites.
Certains amas galactiques sont bien plus importants que notre groupe local
: l’amas de la Vierge compte 1000 galaxies, dont la " supergalaxie " M87
gigantesque système elliptique abritant en son centre un trou noir
massif.
La Voie lactée et le système solaire
Il suffit de s’éloigner des lumières des villes par une
nuit claire pour observer la bande blanche qui traverse le ciel et que
les Anciens ont appelée la " Voie lactée ".
L’étude des galaxies extérieures nous a permis de comprendre
que les étoiles de notre Galaxie sont distribuées en majorité
dans un disque assez plat (notre Soleil est une des étoiles
; notre système solaire est constitué par les planètes
et leurs éventuels satellites, les astéroïdes, les comètes
et les poussières qui gravitent autour du Soleil). Des petites particules
solides, appelées poussières, sont concentrées dans
le disque. Absorbant fortement la lumière visible, elles font que
notre visibilité dans le plan du disque est limitée quelle
que soit la direction d’observation dans ce plan. Dans une direction hors
du plan du disque, la densité d’étoiles et de poussières
est faible et nos observations nous permettent d’atteindre les limites
de la Galaxie. On y visualise des " amas globulaires " très
denses, de forme sphéroïdale, contenant plusieurs centaines
ou même milliers d’étoiles. En admettent que ces amas globulaires
sont répartis aléatoirement dans le "halo", volume
sphérique de même rayon que le disque, on détermine
le centre de la Galaxie, différent du centre du système
solaire. Le centre de notre Galaxie n’est pas observable du système
solaire dans le domaine du visible, il est observable en infrarouge ou
en ondes radio moins sensibles à l’extinction par les poussières.
On évalue actuellement la distance du centre de notre galaxie
au Soleil à 30000 pc (parsec) et le diamètre total de notre
Galaxie à 30000 pc (soit environ 100000 années-lumière).
| Distance en m | Distance en u.a. | Distance en a.l. | Distance en pc | |
| 1 unité astro-nomique (u.a.) |
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| 1 année-lumière
(u.l.) |
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| 1 parsec (pc) |
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Quasars
Les quasars sont des objets très lointains et très lumineux, source de rayons X. L’un des plus proches, le 3C 345 d’Hercule, est à 8000 millions d’années-lumière. Le quasar le plus lointain a été localisé à 13800 millions d’années-lumière et sa vitesse radiale atteint presque celle de la lumière.
Pulsars
Les pulsars sont caractérisés par la très brève émission périodique d’un signal radioélectrique intense. Les périodes sont très courtes, de l’ordre de la seconde, la plus courte étant de 0,033 s pour le pulsar du Crabe; la durée du signal est de l’ordre de la milliseconde.
Etoiles
Les étoiles sont des boules d’hydrogène et d’hélium,
si chaudes que des réactions de fusion nucléaire se produisent
en leur centre, comme dans notre Soleil. Les étoiles sont réparties
en plusieurs catégories d’après leur masse, leur dimension,
leur température, leur couleur et leur magnitude (des naines rouges
sombres dites "froides" au géantes bleues, très chaudes et
très brillantes). Dans un premier stade, ce sont des étoiles
de la série principale ou naines (les naines blanches étant
à part); ce sont ensuite des géantes (étoiles âgées
en expansion, issues de naines rouges ou jaunes); ou des supergéantes
(vieilles étoiles en expansion issues d’étoiles massives
blanches ou bleues).
Une étoile peut avoir une masse comprise entre 1/10ème
et 30 fois la masse du Soleil. La masse est la quantité de matière
contenue dans l’étoile. Les étoiles évoluent beaucoup
plus en taille qu’en masse. Certaines naines blanches ne sont pas plus
grosses que la Terre, tout en conservant une masse identique à celle
du Soleil (elles sont très denses). Inversement, les géantes
deviennent cent fois plus grosses que le Soleil, alors que leur masse n’est
que dix fois supérieure à la sienne. Leur matière
est très diffuse. Les supergéantes sont encore plus grosses
et plus massives.
La luminosité d’une étoile (sa magnitude) dépend,
comme sa couleur, de sa température de surface. Les étoiles
bleues et blanches sont les plus chaudes et les plus brillantes, avec une
température comprise entre 6000 °C et 25000 °C. Les étoiles
jaunes et rouges sont moins chaudes et moins brillantes, avec une température
comprise entre 3000 °C et 6000 °C. La température d’une
étoile dépend de sa masse : plus l’étoile est massive,
plus sa température est élevée.
Classes spectrales des étoiles
| Bleu | 11000 - 25000 °C | Rigel, Régulus |
| Blanc - bleuté | 8000 - 11000 °C | Véga, Altaïr, Sirius |
| Blanc | 6000 - 8000 °C | Polaire, Procyon |
| Jaune brillant | 5000 - 6000 °C | Soleil, Capella |
| Orange | 3500 - 5000 °C | Aldébaran, Arcturus |
| Rouge | 3000 - 3500 °C | Bételgeuse, Antarès |
L’évolution des étoiles suit un schéma déterminé.
Elles naissent au sein de nébuleuses, nuages de gaz (hydrogène
et hélium) et de poussières. La contraction de ces nuages
forme des proto-étoiles. Au terme de cette contraction, la température
centrale permet la mise en route de réactions thermonucléaires.
Les plus massives deviennent alors bleues ou blanches et les moins massives,
donc les moins chaudes, des étoiles rouges ou jaunes, ces dernières
étant de loin les plus nombreuses.
Pour les naines jaunes, comme notre Soleil, la phase de transformation
de l’hydrogène en hélium dure environ 10 milliards d’années,
soit l’essentiel de leur durée de vie. Après épuisement
de l’hydrogène, l’hélium est alors converti en carbone. L’étoile
se dilate, devient instable, plus grosse et plus brillante, mais sa température
s’abaisse. Elle a alors atteint le stade de géante rouge,
comme Aldébaran ou Arcturus. Au terme de cette dilatation, son atmosphère
se dilue dans l’espace pour former une nébuleuse planétaire
comme la nébuleuse annulaire de la Lyre. L’essentiel de la masse
de l’étoile reste concentré au centre de la nébuleuse
sous forme de naine blanche. Ayant épuisé son combustible
nucléaire, l’étoile agonise.
Les étoiles plus chaudes et plus massives ont une évolution
plus rapide et spectaculaire. La durée de vie d’une étoile
comme Spica (24000 °C en surface) est d’environ 100 millions d’années.
Après épuisement de leurs réserves d’hydrogène
et d’hélium, elles se dilatent et forment des géantes
bleues, comme Rigel. Comme leur température continue à
décroître, elles deviennent ensuite des supergéantes
rouges, comme Bételgeuse. Les plus instables finissent par exploser
en supernovae. Elles éjectent alors leurs couches externes
dans l’espace et brillent d’un éclat considérable. La nébuleuse
du Crabe est le reste d’une supernova observée en 1054. Au coeur
de l’étoile qui a explosé subsiste un petit noyau très
dense, effondré sur lui-même, appelé étoile
à neutrons. D’un diamètre inférieur à 20
km, il contient de 1 à 3 fois la masse solaire. Tournant très
vite sur elles-mêmes, ces étoiles émettent des ondes
radio : ce sont des pulsars. Celui de la nébuleuse du Crabe
émet 30 pulsations par seconde.
L’explosion en supernova d’une étoile supergéante encore
plus massive laisse un noyau extrêmement dense, contenant plus de
3 fois la masse solaire. Cet objet exerce une telle force d’attraction
que rien ne peut s’échapper de sa surface, même pas la lumière,
d’où son nom de trou noir. On pense que des étoiles
très massives se sont formées au coeur des galaxies, où
la matière était initialement très dense, puis ont
explosé en laissant de gigantesques trous noirs au centre des galaxies.
Rayonnement et température
Nous savons que la température a une certaine relation avec le rayonnement
: plus un feu est " chaud ", plus il émet une lumière intense.
Ce que nous entendons par température est en fait l’importance de l’agitation
des molécules qui constituent la matière (liquide par exemple)
contenue dans le thermomètre qui la mesure, cette agitation étant
transmise par le milieu dans lequel on a plongé le thermomètre.
Dans le cas d’un gaz, la température, définie de " température
cinétique ", est une mesure de l’énergie cinétique des
particules du gaz supposé parfait. Pour les liquides ou les solides,
on peut étendre ce concept de la température mais la situation
est plus complexe car les particules ne sont pas séparées et libres
de se mouvoir.
La matière est capable d’émettre ou d’absorber des ondes électromagnétiques.
Les caractéristiques du rayonnement émis ou absorbé (longueur
d’onde, intensité, ...) dépendent de nombreux facteurs liés
à l’état physico-chimique. Un bilan thermique élémentaire
montre qu’à même température les corps ont la même
aptitude à absorber ou à émettre des ondes.
On définit la luminance spectrale 
,
dans une direction 
,
à partir de l’énergie 
d’un rayonnement de longueur d’onde compris entre 
,
émis, pendant un temps dt, un élément de surface 
dans un angle solide 
par la relation :
où 
est l’angle entre 
et 
.
Lorsqu’un corps obéit à la loi de Lambert, la luminance
spectrale ne dépend pas de .
On appelle corps noir un corps qui absorbe totalement tout rayonnement.
Pour ce corps, selon la formule de Planck :
Le rayonnement émis par les étoiles obéit, en première approximation, à la loi de Planck.
La puissance spectrale 
rayonnée
par l’étoile s’obtient en intégrant 
pour toute la surface S de l’étoile et pour tout le demi-espace
extérieur à l’étoile [
pour le corps noir et les corps obéissant à la loi de Lambert]. 
est
appelé émittance.
On caractérise également l’étoile par son éclat
apparent (luminosité pour les astrophysiciens) 
où 
est l’éclat apparent spectral [
représente
la fraction de la puissance, émise par l'étoile, qui est reçue
par une surface 
perpendiculairement à la direction de cette étoile].
Formation d’une planète, d’une étoile
Une étoile ou une planète se forment à partir
du gaz interstellaire extrêmement dilué. Sous l’action d’une
cause extérieure, ce gaz peut suffisamment se comprimer. Les effets
gravitationnels internes deviennent alors importants et continuent la contraction
d’ensemble du nuage.
Si le gaz reste sous forme atomique, la compression est stoppée
par les forces électromagnétiques et il y a naissance
d’une planète. Le rayon de la première orbite de Bohr
de l’atome d’hydrogène étant de l’ordre de 0,5 Å, cet
état est atteint lorsque la densité est telle que la distance
moyenne entre les centres de deux atomes est de l’ordre de l’Angström.
Si le gaz est ionisé, sa compressibilité est beaucoup
plus grande, les protons et électrons ayant des encombrements beaucoup
plus faibles que les atomes.
L’énergie nécessaire à l’ionisation d’un atome d’hydrogène
est égale à 13,6 eV. L’énergie cinétique
moyenne 
de
chaque atome pour cette ionisation correspond à une température
de 
.
A des températures de 
,
où le gaz est ionisé, se déclenchent la réaction
thermonucléaire entre les protons. La propagation de l’énergie
vers l’extérieur crée un gradient de pression qui tend à
l’expansion du nuage. Ce phénomène (naissance d’une étoile)
se produit avec un état d’équilibre à cette température
si la distance moyenne entre les électrons est restée inférieure
à la limite permise par la mécanique quantique (c’est à
dire si la densité n’est pas trop élevée), les électrons
résistant à la compression.
Comme le montre le calcul élémentaire ci-après,
le facteur essentiel qui détermine le destin du nuage gazeux en
contraction est sa masse.
Soit un nuage, de masse M, de rayon R, de température
T,
composé d’hydrogène sous forme atomique.
Son énergie cinétique est 
;
son énergie potentielle gravitationnelle est 
en
supposant sa densité uniforme.
Nous admettons que la relation 
reste vrai à chaque instant de la contraction, ceci veut dire que, durant
la contraction, la moitié de l’énergie potentielle se convertit
en énergie cinétique, l’autre moitié étant dissipée
sous forme de rayonnement.
Ainsi 
: relation
montre que la température d’un nuage de masse M croît à
mesure que son rayon diminue. Elle montre aussi que plus la masse est élevée,
plus la température, à un stade de contraction donné caractérisé
par la valeur du rayon, est élevée.
La masse maximale pour que le nuage se transforme en planète se calcule
à partir de 
et d’une distance moyenne entre atome 
.
ð
ð
Si la masse du nuage est inférieure à cette valeur, soit
trois millièmes de celle du Soleil, il se transforme en une planète.
Ce résultat est compatible avec les valeurs des masses des planètes
dans le système solaire, puisque la somme de ces masses est de l’ordre
du millième de celle du Soleil (la plus importante, celle de Jupiter,
étant égale à 0,9 millième).
Si le nuage est plus massif, il s’ionise quand il atteint la température
de 
et donne
naissance à une étoile de rayon R s’il peut atteindre la
température 
,
c’est à dire si la distance moyenne entre deux électrons est supérieure
à la limite permise par la mécanique quantique.
Le raisonnement que nous avons fait suppose que le nuage est une sphère
de gaz isotherme; cette condition n’est pas réalisée. L’étude
détaillée montre que la densité et la température
varient en fonction de la distance au centre et que les régions
centrales sont beaucoup plus denses et plus chaudes que les régions
périphériques. L’intérêt de ce calcul approché
est évident : il cerne les différents phénomènes
en compétition et fournit des ordres de grandeur des masses limites.
Evolution d’une étoile
L’état d’équilibre est maintenu tant que les réactions
de fusion de l’hydrogène apportent l’énergie nécessaire
: tant que l’hydrogène est présent dans les régions
centrales de l’étoile où les températures sont assez
élevées pour que les réactions de fusion puissent
se produire, la structure de l’étoile reste stable et subit peu
de modifications. La structure interne de l’étoile, supposée
à symétrie sphérique, est décrite par les quatre
quantités que sont la température T(r), la
pression p(r), la masse M(r) et la luminosité
e(r).
Le tableau ci-après, établi par E. Novotny, donne
un exemple de modèle du Soleil actuel calculé pour une composition
initiale où l’hydrogène représentait 72%, l’hélium
26% et les éléments lourds 2% de la masse, et pour un âge
de 4,5 milliards d’années.
On voit que pour r supérieur ou égal à
0,34 fois le rayon du Soleil, l’éclat apparent reste constante,
ce qui montre que les couches de rayons supérieurs ne contribuent
plus à la formation d’énergie : il ne se produit plus de
réactions thermonucléaires. Depuis sa formation, il y a 4,5
milliards d’années, le Soleil a évolué : son rayon
a augmenté de 8% et sa luminosité de 40% alors qu’il a consommé
à peu près la moitié de l’hydrogène de ses
régions centrales pour le transformer en hélium.
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Lorsque tout l’hydrogène contenu dans le noyau de l’étoile a
été transformé en hélium, l’étoile est dépourvue
de source d’énergie et son équilibre est rompu au profit de la
contraction gravitationnelle. Il existe une autre source d’énergie possible,
correspondant à la transformation des noyaux d’hélium en noyaux
plus lourds; cette transformation nécessite des températures plus
élevées de l’ordre de 
rendues possibles par la contraction. L’évolution de l’étoile
devient complexe (supergéante rouge, géante bleue, supernova,
étoiles à neutrons) et dépend de la masse; il peut se produire
un " état d’équilibre " sans sources d’énergie interne,
les naines blanches. Celles-ci sont visibles car il existe quelques réactions
thermonucléaires de fusion à leur surface.
Le stade ultime est la transformation en naines noires difficile
à détecter puisqu’elles ne rayonnent pas.
Réactions thermonucléaires du Soleil
ce qui donne
l’équation bilan : 
La réaction bilan précédente libère une énergie
de 
par kilogramme
d’hydrogène consommé. Ces réactions sont extrêmement
lentes compte tenu de la faible probabilité de la première réaction
en chaîne. Ainsi le débit énergétique du Soleil est-il
relativement régulier et modéré. La durée de ce
débit d’énergie est évaluée à 
années.
Relation masse-luminosité-distance
L’énergie E rayonnée en une seconde par l’étoile
se propage de façon isotrope dans toutes les directions. Au moment
où elle parvient à l’observateur terrestre, situé
à distance d, elle se trouve uniformément répartie
sur une sphère centrée sur l’étoile et de rayon d.
L’éclat apparent est donc 
.
En fait, compte tenu des différences d’éclats importants
entre étoiles, on préfère utiliser une échelle
logarithmique dite des magnitudes qui a été introduite pour
s’accorder à l’échelle des grandeurs de Hipparque.
La magnitude apparente m est définie par 
.Ainsi
pour deux étoiles A et B, on obtient 
(la différence des magnitudes de deux étoiles est égale
à 2,5 si le rapport de leurs éclats est 10).
On appelle magnitude absolue 
,
la magnitude apparente conventionnelle qu’aurait l’étoile si sa distance
était égale à 10 parsec. A cette distance, son éclat
serait 
.
Par suite, 
La quantité 
porte le nom de module de distance. Il est nul si la distance est de
10 pc, égal à 5 pour une distance 100 pc, ...
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| Sirius |
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| Canoplus |
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| a Centaure |
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| Arcturus |
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| Véga |
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| Capella |
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| Rigel |
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| Procyon |
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| Bételgeuse |
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| Achernar |
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| b Centauri |
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| Altaïr |
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| a Crucis |
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| Aldébaran |
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| Spica |
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| Antarès |
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| Pollux |
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| Fomalhaut |
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| Deneb |
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| b Crucis |
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Pour les étoiles binaires, on peut déterminer leurs masses
à partir de leurs mouvements. Pour la cinquantaine d’étoiles
où on a pu déterminer la masse à partir de cette méthode,
on s’aperçoit que les étoiles de spectres à peu près
identiques ont sensiblement la même masse.
Ceci permet de déterminer indirectement la masse des étoiles
à partir des seules propriétés de leur spectre; en
particulier, en première approximation, la relation masse-luminosité
de Hertzsprung-Russell est bien vérifiée.
où l’indice
0 caractérise notre Soleil.
Le système solaire se trouve sur l’un des bras spiraux de notre galaxie, la Voie lactée. Sa période de révolution autour du centre galactique est de 225 millions d’années. Il est constitué du Soleil, des neuf planètes en orbite autour de lui avec leurs satellites, d’astéroïdes, comètes, météores et poussières.
Suivant les lois de Képler, les planètes effectuent autour
du soleil :
- des orbites planes,
- en forme d'ellipse dont le Soleil est l'un des foyers de telle sorte
que le rayon vecteur balaie, en un temps donné, une aire constante.
Ordre des planètes à partir du Soleil : Mercure,
Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton.
Les planètes se distinguent par leur taille et leur composition.
Les planètes telluriques (Mercure, Vénus, Terre et Mars)
sont des petits corps solides, essentiellement rocheux. Les quatre suivantes
(Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune) sont des planètes géantes
formées de gaz (hydrogène et hélium). Pluton est une
petite planète, apparemment faite de glace.
Le Soleil
Le Soleil est une étoile d’un diamètre égal à
1392000 km, composée d’un noyau, d’une zone de radiation, d’une
zone de convection et de deux couches superficielles : photosphère
et chromosphère. Il tire son énergie de réactions
thermonucléaires qui se produisent en son centre où la température
atteint 15 millions de Kelvins.
Ces réactions sont limitées au noyau, la température
des couches suivantes n’étant pas aussi élevée. L’énergie
est tout d’abord transportée par radiation dans une première
couche, puis par de gigantesques cellules de convection jusqu’à
la photosphère où la température est de 6000 K.
L’affleurement au niveau de la photosphère d’une multitude de cellules
de convection donne un aspect granuleux à la surface du Soleil.
Les jets de gaz incandescents qui jaillissent de la photosphère
se dispersent dans la chromosphère, puis dans la couronne qui l’entoure.
La masse du Soleil est 
.
Les planètes
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La lune : satellite naturel de la Terre
Elle boucle son orbite autour de notre planète en 27,3 jours
(révolution sidérale, comptée à l'aide d'une
étoile fixe). Comme dans le même temps, elle effectue un tour
complet sur elle-même, elle nous présente toujours la même
face.
La révolution synodique (temps pour que le Soleil, la Terre
et la Lune se retrouvent dans la même position relative) est de 29,5
jours. L'orbite de la lune est inclinée d'environ 5° sur le
plan écliptique.
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; 
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