Mis à jour 

CIRCUIT RLC SÉRIE

EN REGIME FORCÉ

© Texte J Charrier ©
Assistance technique Said Hassini
Test et essais par les élèves de DEUGA MIAS et SM

  Optimisé pour FireFox

 

1       INTRODUCTION

Cette étude fait suite à celle des régimes transitoires. Dans ce TP nous privilégierons encore le traitement informatique des signaux enregistrés avec l'interface ORPHY GTI L'utilisation de circuits électroniques auxiliaires sera limitée au maximum. Nous n'utiliserons pas de détecteur de crête ou de tension efficace ou encore RMS, pas de phasemètre, pas de fréquencemètre pas de wattmètre. L'oscilloscope numérique actuel dont le convertisseur analogique numérique 8 bits n’est pas assez performant sera utilisé en mode analogique comme instrument de contrôle indispensable pour bien préparer l’acquisition de mesures. Le traitement des données (8000 mesures) sera poussé au maximum pour tout savoir sur ce circuit et son comportement en régime forcé. Dans ces conditions il est très important de préparer son TP avec le mode simulation de Régressi. C'est l'objet de cette première partie qui présente le cours sous une forme beaucoup plus interactive.

2       ETUDE THEORIQUE

2.1     Circuit RLC série

Nous utiliserons le même circuit de base que pour les régimes transitoires. Les comparaisons, les interprétations seront plus faciles

On prendra  donc : Rext = 50 W  L= 70 mH r= 27 W  et C= 1µF et  R=Rext+r

Les valeurs utilisées en TP sont les valeurs indiquées ± 5%

2.2     Equation différentielle

La source est un générateur de tension de fem u=Ua sin wt


L’équation différentielle sera résolue numériquement  par Régressi sous la forme :

2.3    Solution numérique avec Régressi

Lancez Régressi en mode simulation. Dans la page expression de Régressi, écrivez les données en précisant bien les unités

Rext= 50_W
C= 1E-6_F
L=70E-3H
r=27_W
R=Rext+r_W
'calcul de la fréquence de résonance F0
W0=SQRT(1/(L*C))_rad/s
F0=w0/(2*p)_Hz

'Cliquez sur  pour introduire le paramètre expérimental F; unité Hz
'indiquez le résultat du calcul de F0 comme première valeur dans la page 1

Ua=1_V
u=Ua sin(w*t)_V
v''=-R/L*v'-(v-u)/(L*C)
'avec v0=0 et v0'=0
'Définissez  un intervalle de temps de 0 à 20 ms avec un calcul sur 1024 points

'Pressez le bouton mise à jour  ouvrez la page graphique   visualisez  avec la même échelle à gauche u(t) et v(t).


fichier: rlcfserie_sol_equa_diff.rw3

On remarquera que l'amplitude Va de la tension v(t) aux bornes du condensateur est bien supérieure (surtension) à celle de la tension u appliquée aux bornes du circuit, que sa valeur est stabilisée au bout d'une dizaine de millisecondes et que les tensions sont alors en quadrature.
Cliquez sur le bouton animation. Dans la fenêtre En haut et à droite cliquez paramètres. Seul le paramètre F est actif: début 300 Hz fin 900 Hz et pas 40 Hz  OK.

 

 

Cliquez "bandeau de valeurs" pour afficher la fréquence.


 Lancez l'animation. L'amplitude de la tension v(t) augmente, passe par un maximum pour F=F0 et diminue ensuite.
Ajoutez dans la page expressions de Régressi:

i=C*v'_A
vr=Rext*i_V
vB=u-vr-v_V        tension aux bornes de la bobine (accessible à la mesure)
vL=vB-r*i_V         tension aux bornes de l'inductance pure (calcul seulement)

Validez
Revenez en mode graphique normal
A la fréquence F0 vérifiez que v et vL sont en opposition et de même amplitude.

A la fréquence F0, vérifiez que vr(t) et u(t) sont en phase

De multiples possibilités de calcul et de traitement des résultats s'ouvrent à vous. Par exemple, vous pouvez constituer un fichier de 16 pages successives pour F=300; 340; 380; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900 Hz

Par définition, j est la phase de la tension u(t) par rapport au courant i(t). Mais comme nous synchroniserons nos mesures sur u(t) avec un seuil nul, nous écrirons u(t)=Ua*sin(w*t ),  et modéliserons  le courant avec i (t)=Ia*sin(w*t - j).

A 300 Hz la tension u(t) est en retard sur le courant, donc  j (phase de u) est négatif » -pi/2. Déplacez la borne inférieure de l'intervalle de modélisation vers t ³ 10 ms. (Régime permanent établi). Ajustez , Régressi détermine les paramètres Ia et j avec précision. Opérez de même dans les 15 autres pages.


fichier: rlcfserie_sol_equadiff16p.rw3      

Cliquez graphe paramètres   puis sur  et présentez Ia (à gauche) et j (à droite) en fonction de la fréquence F.

Les points dessinent de jolies courbes régulières, mais nous n'avons pas de modèles à proposer… Par contre l'exercice effectué préfigure tout à fait le traitement qui sera utilisé pour les résultats expérimentaux.

2.4     Solution analytique

Dans cette solution nous ferons apparaître le courant plutôt que la tension aux bornes du condensateur. D'autre part, sachant que le régime transitoire  a disparu au delà d'un temps t ³5 t (10 ms), seule subsiste la solution sinusoïdale particulière de pulsation imposée w.

Pour des calculs plus faciles on utilise des grandeurs complexes.

Nous avons préféré l'indice a (comme amplitude) ; Ua, Ia, au lieu de m car Im est un mot clé de Régressi.

On définit l'impédance complexe:

 

Expérimentalement nous synchroniserons l'oscilloscope et l'interface d'acquisition avec le signal d'entrée en choisissant un seuil nul.

Le choix expérimental revient à prendre φu = 0  et  donc φ = - φi .

En tenant compte de l'origine des temps, la solution effectivement utilisée revient à prendre de par et d'autre dans l'équation (2.6) les termes de la partie imaginaire et s'écrit donc :

La tension aux bornes de l'inductance pure est en avance de π/2 (quadrature avance) sur le courant et la tension aux bornes du condensateur est quadrature retard (-π/2) sur le courant.

Avec les résultats de la solution numérique et les 16 pages modélisées lorsque le régime permanent est établi, traçons dans graphe paramètres  de nouvelles courbes en fonction de la pulsation.

Z=Ua/Ia   (Z non souligné dans Régressi  signifiera pour nous module de Z)
Rx=Z*cos(φ)          résistance
Xx=Z*sin(φ)             Réactance
G=cos(φ)/Z             Conductance       
B=- sin(φ)/Z             Susceptance

Une modélisation de Z permet de retrouver les valeurs de la capacité et de l'inductance

Vous pouvez également  porter Rx en abscisse (axe réel) et Xx en ordonnée (axe imaginaire en base orthonormée et vérifier que le lieu de l'extrémité du vecteur de Fresnel représentatif de Z est une droite verticale. Ou encore en portant  G en abscisse et B en  ordonnée avec une base orthonormée découvrez le cercle de Nyquist.

Harry Nyquist 1889 1976   ingénieur américain d’origine suédoise  spécialisé dans les Télécommunications  inventeur prolifique (150 brevets déposés dont le fax)

Tracez dans le graphe paramètres  les courbes les courbes Ia(w) et  j(w). Nous disposons maintenant des élements nécessaires  pour effectuer des modélisations.


En proposant des coefficients L0 et C0, on peut retrouver à peu de choses près les valeurs de l'inductance et de la capacité en supposant R connue. Si vous avez soigné vos 16 modélisations, vous pouvez même demander à Régressi de trouver le coefficient Rx.

On peut également traiter le circuit comme un filtre et déterminer de part et d'autre du maximum, les extrémités de bande passante qui sont atteintes lorsque la condition d'affaiblissement à 3 dB est remplie.






Le coefficient de qualité caractérise l'acuité de la résonance.:


Il caractérise également la surtension aux bornes de la capacité

La surtension aux bornes de la capacité était visible sur notre premier graphique

Nous pouvons également proposer une nouvelle expression pour Ia


2.5     Bilan énergétique : Puissance en alternatif

En régime permanent, il est important faire un bilan énergétique pour évaluer la consommation des divers composants. La puissance instantanée est:




La puissance moyenne P ou puissance active Pa s'écrit:

Si u et i sont en quadrature, cosj = 0, si le circuit se réduit a une capacité ou à une inductance pure, la puissance moyenne est nulle.

Si le circuit se limite à une résistance cosj = 1:

L'intensité efficace Ieff est l'intensité du courant continu qui dissiperait la même puissance.


Même définition pour la tension efficace (racine carrée de la valeur moyenne du carré)

Un voltmètre  RMS  en position AC mesure la tension efficace même si le signal est carré ou triangulaire. Il est TRMS  (True Root Mean Square  Efficace Vrai) s'il est capable d'inclure une composante continue dans la mesure.

Puissance complexe


La puissance active Pa et s'exprime en Watt  et la puissance réactive Pr en Volt Ampères. Seule Pa correspond à une énergie consommée dans la charge. Pour le fournisseur d'énergie, la puissance apparemment fournie est S = Ueff Ieff  et correspond pour lui à des pertes par effet Joule en ligne inutiles si la charge est totalement ou même partiellement réactive.

Rext=50_W => Rext=50 W   {reprise du premier fichier}
L=70E-3_H => L=70 mH
r =27_W => r=27 W
R=Rext+r_W => R=77 W
C=1E-6_F => C=1 µF
Ua=1_V => Ua=1 V         
w=2*p*F_rad/s
Ia=Ua/abs(R+j*(L*w-1/(C*w)))_A
j=Arg(R+j*(L*w-1/(C*w)))_rad
u=Ua*sin(w*t)_V
i=Ia*sin(w*t-φ)_A
p=u*i_W
P=Ua*Ia*cos(j)/2        (puissance active en W)
Pr=Ua*Ia*sin(j)/2       (puissance réactive en Volts  ampères)


Fichier rlcfpuissance.rw3

Dans la copie d'écran ci-dessus, nous avons représenté le courant i, la tension u, la puissance instantanée p et la puissance moyenne P pour une fréquence un peu inférieure à la fréquence de résonance. Comme dans la première partie, utilisez la fonction animation de Régressi pour présenter la variation de la puissance active lorsque la fréquence varie cf. ci-dessus de 300 à 900 Hz. Il sera utile de créer plutôt 16 pages successives sur cet intervalle.

 A titre d'exercice, avec Régressi tracez pour le circuit proposé les courbes représentatives de P(ou Pa) et Pr entre 300Hz et 900 Hz. Déterminez la valeur de la puissance active aux extrémités de la bande passante.

Travail obligatoire de Préparation  du TP.

La partie traitement des données sera essentielle dans ce TP. Vous devrez donc faire un effort de préparation particulier. Votre travail sera une illustration très approfondie du cours.

Votre copie de préparation devra comporter:

Il faut donc avoir lu et assimilé la première partie en notant dans chaque paragraphe les formules qui vous seront utiles pour le traitement des données.

Vous pouvez également simuler toutes les situations proposées avant même d'arriver en TP. Des exemples téléchargeables sont dans la version internet de ce texte. Regressi est disponible dans toutes les salles d'informatique de la fac et fait partie de votre cartable logiciels.

Considérez que vous participez à une expérience pédagogique décisive dans laquelle vous êtes les acteurs principaux.

3        MANIPULATION

3.1     Matériel expérimental

3.2     Réalisation du montage

Les éléments du circuit sont les mêmes que pour le régime transitoire. La résistance et la capacité ont été permutées. Implantez dans l'ordre le condensateur C=1µF ±5%, les fils de la bobine L=70 mH r=27Ω et la résistance Rext = 50Ω ± 0.1%. La voie CH1 enregistre le tension d'entrée u(t) et  CH2 enregistre la tension vr(t) aux bornes Rext

3.3     Contrôles à l'oscilloscope.

Sur le générateur de fonctions GX240 vous utilisez la sortie OUTPUT, enfoncez le bouton pour un signal sinusoïdal et éventuellement le bouton –20 dB [20log(1/10)] qui divise l'amplitude du signal par 10. Placez le bouton LEVEL qui règle l'amplitude du signal à mi course. Sélectionnez une fréquence F= 420 Hz ( T≈ 2,4 ms => Tbase de temps= 0,5 ms par carreau sur l’oscillo) Injectez le signal sur l’entrée du suiveur. Branchez la voie CH1 de l’oscilloscope sur le connecteur BNC sortie 1. Branchez la voie CH2 au second connecteur.  N'oubliez pas d'alimenter l'amplificateur opérationnel.

Enfoncez le bouton « Both » pour voir  les deux voies.  Placez  les commutateurs de gain des deux voies sur 0,5 V  Ajustez la vitesse de balayage T/DIV à 0,5 ms par carreau. Juste au-dessous désignez comme SOURCE de synchronisation CH1 sur laquelle se trouve le signal d'entrée u(t), idéal pour le déclenchement du balayage

Pour la synchronisation du balayage, vous choisirez dans l’ordre, signal montant,  mode AUTO (l'oscilloscope balaye toujours quoiqu'il arrive) mode "peak à peak ou P.P level" (le seuil de déclenchement est bloqué entre les valeurs maximales et minimales du signal). Le signal est toujours synchronisé.

Centrez bien les voies en passant temporairement les voies sur GND (ground). Revenez ensuite en mode DC qui permet de voir aussi la composante continue du signal si elle existe. La sinusoïde de la voie 1 doit être parfaitement symétrique. Vos résultats sur la puissance en alternatif en dépendent.

 

Tout décalage d’offset est proscrit. Vérifiez sur le générateur de fonction que le bouton correspondant n'est pas tiré. Si un défaut subsiste appelez le technicien

Il ne vous reste plus qu'à ajuster l'amplitude Ua à 1,25 V et le seuil au voisinage de 0V. pour obtenir un oscillogramme comme ci-contre.

CH1   u(t)=Ua*sin(w*t).

CH2    vr(t)= Vra*sin(w*t-φ).

Déterminez immédiatement le signe la phase j de la tension par rapport au courant, ou argument de l’impédance complexe Z

Repérez  un maximum du courant 2  vr(t) à l'instant t0 (midi). Repérez le maximum de la tension 1 le plus proche. Il est à droite il apparaîtra après t0 (midi) et sera donc en retardj est donc négatif

Dans le deuxième oscillogramme  (780 Hz) 1 apparaît avant 2  j est donc positif

Faites varier la fréquence F de 300 à 900 Hz environ.

Déterminez la fréquence F0 pour laquelle l'amplitude Vra de la tension vr(t) passe par un maximum. Evaluez aussi l’amplitude crête à crête des deux tensions. Mesurez les aussi avec le multimètre Keithley en position AC. Evaluez dans ces conditions l'impédance du circuit, la résistance r de la bobine.

Quelle tension mesure le multimètre en alternatif? Certains voltmètres portent l’indication RMS ou même TRMS, savez vous ce que cela signifie? Si vous ne savez pas, il serait bon de vous renseigner.   (§ 2.5  formules 2.25 2.26 )

Ajustez maintenant la fréquence F à 300 Hz.

3.4     Acquisitions avec Orphy GTI

Nous utiliserons les deux premières entrées coaxiales du boîtier de raccordement de l'interface Orphy GTI qui sont connectées sur les entrées analogiques EA4 et EA5. Deux câbles coaxiaux et deux Té BNC permettent de les brancher en parallèle sur les voies CH1 et CH2.

Mettez l'interface Orphy GTI sous tension. L'interrupteur est à l'arrière. Deux led vertes s'allument. Vérifiez la présence du câble de liaison série vers l'ordinateur (COM2). Démarrer l'ordinateur.

Lancez Régressi;

La dernière configuration utilisée est proposée par défaut.  Vous devez la vérifier soigneusement car vos prédécesseurs laissent parfois des pièges destructeurs (involontaires)

Si vous deviez la modifier, suivez les indications ci-après.

Lorsque tout fonctionne, Effectuez un test d'acquisition. Votre enregistrement Cf ci après doit être comparable à votre oscillogramme

Une ligne horizontale en traits tirets signale la position du seuil pour u. Ajustez sa position avec la souris (drag and drop) juste au dessous de u=0  L'enregistrement  parfait est celui où le premier point est pile (ou presque) sur 0 V.

Ce petit ajustement répété chaque fois que vous le jugerez nécessaire facilitera beaucoup les modélisations ultérieures en donnant ju » 0 dans u(t)=a+Ua*sin(2*p*t/T+ju).

Avant de poursuivre voici la liste des GBFC (grosses bêtises fréquemment constatées en 2003) vous pouvez encore les éviter.

Ua=0,5 V tension trop faible. Ohmmètre resté en parallèle sur la bobine. Circuit RL seulement. 2 enregistrements de mesures pour la même fréquence, pire 16 acquisitions enregistrées à 300 Hz! : je n'ai pas vu la résonance s'inquétait l'auteur de cet exploit! trouvez l'erreur?

Dès que l'enregistrement convient:  transmettez à Régressi.

Dans la fenêtre intermédiaire de transmission (Nouveau Fichier) déclarez le paramètre Fb unité Hz valeur 300 ; Ok.  Dans Régressi vérifiez que vos deux courbes se présentent bien.

Augmentez la fréquence de 40 Hz. Revenez ensuite  dans GTI qui fait automatiquement une nouvelle acquisition, vérifiez la position du seuil pour u(t); ajustez à zéro si nécessaire. Une nouvelle acquisition s'effectue à chaque changement.

Si le résultat vous convient  transmettez à Régressi  Fb | Hz | 340  nouvelle page.

Vos pages doivent se succéder dans l'ordre croissant des fréquences. Chacune avec un seuil bien réajusté à zéro pour u(t). Il est plus facile d'éviter les erreurs que de les rectifier par la suite.

Continuez la série de mesures pour; 380; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900 Hz   en indiquant la valeur de la fréquence lors de la transmission de chaque nouvelle page (16 en tout). Vous devrez  sans doute réajuster le seuil pour maintenir la position du premier point de u(t) aussi proche que possible de zéro.

Très important

Sauvegardez votre fichier sous C:\   \documents\rlcforce_votrenom0.rw3. et une deuxième fois aussitôt sous C:\   \documents\rlcforce_votrenom1.rw3

Le fichier rlcforce_votrenom0.rw3 vierge de toute modélisation sera votre ultime recours, si pour au cours d'une modélisation hasardeuse vous plongez dans le "GRAND BLEU de W98" en perdant le fichier en cours. Par la suite effectuez scrupuleusement toutes les sauvegardes demandées avec les noms convenus. En l'absence de sauvegardes sérieuses, toute aide sera refusée.

3.5     Traitement informatique avec Régressi

Nous souhaitons étudier le courant i(t) plutôt que vr(t) ,

Indiquez dans la page  Expressions :
Rext=50_W

i=vr/Rext_A  

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\rlcserie_votrenom1.rw3

Il est impératif de commencer les modélisations dans la page graphique  N°1

En passant d'une page à la suivante, Régressi utilise les paramètres de la page précédente pour amorcer les calculs d'ajustement des paramètres de la nouvelle page

  affichez  u(t) première courbe à gauche;  échelle en Volts

 puis i(t) deuxième courbe  à droite en mA

Pressez  modélisation, choisissez  prédéfinie, sinusoïde pure

u(t)=a+b*sin(2*p*t/T+j1)

Pressez Ajuster. Régressi trouve ses paramètres sans problèmes
Pour des notations plus explicites Transformez  b et j.

u(t)=a+Ua*sin(2*p*t/T+ju)  Ajuster

Sauvegardez votre fichier sous C:\Documents\votrenom\rlcserie_votrenom1.rw3

Vérifiez que Ua est bien positif et que ju est proche de zéro.

Le paramètre a représente une éventuelle composante continue.

Pour i(t) pressez *  sinusoïde pure et cliquez Ajouter modèle

u(t)=a+Ua*sin(2*p*t/T+ju)

i(t)=a2+b2*sin(2*p*t/T+j2)

Pressez Ajuster. Régressi trouve ses paramètres sans problèmes. Notez la valeur de b2

 Remplacez b2 par Ia et j2 par j  Ajustez de nouveau

u(t)=a+Ua*sin(2*p*t/T+ju)

i(t)=a2+Ia*sin(2*p*t/T+ji)

Un échec (rare) de la deuxième modélisation au stade du remplacement de b2 par Ia et de j2 par ji peut se produire.  Dans ce cas remplacez la valeur proposée pour Ia par celle obtenue initialement pour b2. Une autre solution très efficace: effacer totalement le modèle i(t); ajuster avec u(t) seul et reprendre ci-dessus à Pour i(t)……

Ce sont nos changements de notations qui perturbent un peu le fonctionnement des  modélisations prédéfinies qui sont par ailleurs très efficaces.

Vérifiez bien vos résultats. Dans la page 1, à 300 Hz, Ia doit être positif comme jqui est compris entre 0 et p/2 . La phase j négative(j =ju-ji)  est un retard comme nous l'avons vu à l'oscilloscope. Dans les rapports homme machine, le maître c'est vous! (sans oublier l'auteur du logiciel)

Petite sauvegarde avant de poursuivre…..

Pressez F8 pour passer à la page 2. Les modèles sont reconduits et les paramètres recalculés en prenant pour base les valeurs de la page précédente. Ajustez . suivez l'évolution des valeurs de Ia et de j.

Défilez les 15 pages suivantes. F8  Ajuster observez bien le passage à la résonance, vous ne devriez pas rencontrer de difficultés et les calculs doivent même être assez précis.

De retour à la page 1:
Sauvegardez votre fichier  sous C:\  \Documents\Mrlcserie_votrenom.rw3

(M comme modélisé)

Dans la page grandeurs  onglet Paramètres observez le tableau de 16 lignes et 8 colonnes qui résume en 128 valeurs des paramètres les 8000 mesures enregistrées.

Etude de l'impédance du circuit  (votre compte rendu)

Dans la page  Expressions:

F=1/T
w=2*p/T
j=ju - ji
Z=Ua/Ia       (c'est le module de Z)
Rx=Z*cos(φ)          résistance
Xx=Z*sin(φ)            réactance

 mise à jour. Régressi proteste un peu car il utilise pour ses calculs des paramètres susceptibles de disparaître. Effectivement, c'est ce qui se produit si vous effacez les modèles sinusoïdes des graphes grandeurs.

Etude de l'impédance

 graphe paramètres Tracez Z(w); Rx (w)et Xx(w). Les courbes devraient avoir la même allure que dans la préparation.

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\Zrlcserie_votrenom.rw3

Pressez  modélisation, dans la fenêtre expression du modèle, proposez:

Z=abs(R1+j*(L1*w-1/(C1*w)))   

De cette première lecture Régressi déduit qu'il devra calculer les trois paramètres R1, L1 et C1 auquels il affecte par défaut la valeur 1. (en réalité C1=1e-6=0.000001)

  Cliquer sur Ajuster c'est risquer l'écran bleu immédiat  

Vous devez absolument proposer à Régressi  des valeurs proches de la vérité sinon les calculs divergent trop facilement. Soyez heureux que la machine ait encore un peu besoin de vous.  Le résultat obtenu copiez collez les valeurs dans la page expressions. Placez les en commentaire en plaçant une apostrophe en début  de chaque ligne.

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\votrenom\Zrlcserie_votrenom.rw3

Imprimez votre graphe, vos résultats et ajoutez vos commentaires

Avec des axes orthonormés testez  Xx=f(Rx) et  également  B=f(G)  pour l'admittance Y.

Etude de la résonance en courant  et de la phase

 graphe paramètres Tracez Ia(w) à gauche et j(w) à droite

Modélisez Ia(w) et j(w)  (formules  dans votre préparation)  avec les paramètres R2, L2 et C2 qui seront la seconde série valeurs de R, L et C   Attention Régressi a besoin d'un peu d'aide. Le résultat obtenu copiez-collez les valeurs en commentaires dans la page expressions..

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\votrenom\Irlcserie_votrenom.rw3

Imprimez votre graphe,  vos résultats et ajoutez vos commentaires

Etude du filtre passe bande 

 graphe paramètres Tracez Ia(F) à gauche et j(F) à droite

Modélisez Ia(F) et j(F)  (formules  dans votre préparation)  avec les paramètres Imax, Q et F0.   Attention Régressi a besoin d'un peu d'aide Imax et F0 sont faciles à évaluer sur le graphe.  Le résultat obtenu copiez-collez les valeurs en commentaires dans la page expressions. Calculez  la bande passante ΔF

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\votrenom\Qrlcserie_votrenom.rw3

Imprimez votre graphe,  vos résultats et ajoutez un commentaire.

Puissance en alternatif

Ajoutez dans la page  Expressions

p=u*i_W
P=Ua*Ia*cos(j)/2        (puissance active en W)
Pr=Ua*Ia*sin(j)/2       (puissance réactive en Volts  ampères)

Dans la page graphique  N°1   affichez  p et P à droite comme le courant i

Pressez F8 pour faire défiler les pages et observer l'évolution des quatre courbes u(t),i(t),p(t) et P

Imprimez un exemple.

 graphe paramètres Tracez P(F) et Pr(F)

Déterminez la valeur de la puissance active aux extrémités de la bande passante.

Sauvegardez votre fichier sous C:\  \Documents\votrenom\Prlcserie_votrenom.rw3

Imprimez  le graphe P(F) Pr(F) après lissage des courbes. Rédigez une petite conclusion en faisant par exemple le bilan des appareils traditionnels que vous auriez du utiliser pour obtenir les résultats fournis par les modélisations de Régressi.

Si vous êtes parvenu jusqu'ici, vous méritez sans aucun doute la note maximum. L'idéal serait que vous y parveniez tous. Pourquoi pas?

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