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Propagation de la lumière dans une fibre optique

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La fibre optique est un dispositif qui piège la lumière, et permet ainsi la transmission de signaux lumineux sur de longues distances.

Une fibre optique est formée de deux milieux transparents : le "coeur", cylindrique, d'indice constant ou variable, entouré par la "gaine", d'indice plus petit. L'ensemble est entouré d'une enveloppe protectrice opaque. applet

Principe du guidage

Lorsque la lumière passe d'un milieu d'indice n1 dans un milieu d'indice n2 < n1, il existe un angle limite d'incidence, se calculant par , tel que l'angle de réfraction n'existe plus : il y a réflexion totale (voir l'animation du dioptre plan). Si ce phénomène se produit à l'interface entre le coeur de la fibre et la gaine, la lumière peut être guidée tout au long de celle-ci, avec très peu d'atténuation.

Sur l'animation, le "cône d'acceptance", coloré en rose, représente l'angle dans lequel un rayon incident est transmis dans la fibre. Il est défini par son sinus, appelé "ouverture numérique", selon la relation . Cette quantité ne dépend que des indices extrêmes n2 et n1. applet

Décalage des signaux à l'arrivée selon l'angle initial d'incidence

Les chemins suivis par les différents rayons lumineux n'ont pas la même longueur, et leurs temps de propagation sont donc différents, cette différence étant proportionnelle à la longueur de la fibre : c'est la dispersion modale. Cela pose un problème pour le débit des informations transmises, car une information (représentée sur l'animation par un petit créneau) ne doit pas se mélanger avec la précédente ou la suivante.

  1. Cas de la fibre à saut d'indice : tous les trajets se font à la même vitesse ; les temps de propagation sont directement proportionnels aux distances parcourues, et dépendent donc de l'angle d'incidence à l'entrée de la fibre. Pour augmenter le débit il faut n'accepter que des rayons d'incidence normale. Le meilleur moyen est de réduire le diamètre du coeur, mais alors la puissance transmise dans le coeur est faible.
  2. Cas de la fibre à gradient d'indice : l'indice diminue à mesure que l'on s'éloigne de l'axe, ce qui veut dire que la célérité augmente : un trajet plus long est parcouru plus rapidement, et cela permet de réduire la dispersion modale
    • gradient constant : le profil d'indice est linéaire (le gradient traduit la variation de l'indice en fonction de la distance à l'axe)applet
    • gradient linéaire : le profil d'indice est parabolique (relation du second degré avec la distance à l'axe). Cette configuration permet d'obtenir en très bonne approximation un chemin optique constant, et donc de réaliserun débit très grand. applet

Pour plus d'informations sur la fibre optique, voir ce cours du CNAM.

Mode d'emploi de l'animation

  • des boutons permettent de choisir entre 3 types de fibres : fibre à saut d'indice, fibre à gradient constant (indice à profil linéaire), fibre à gradient linéaire (indice à profil parabolique)
  • le bouton "impulsion" déclenche l'émission d'un ensemble de rayons lumineux, avec toutes les incidences possibles : seules quelques uns sont guidés dans la fibre, ce que montre le cône dessiné en rose (passer le pointeur de la souris dessus)
  • le bouton "stop/play" permet de figer l'animation
  • le bouton "effacer" supprime le tracé des rayons
  • en haut et à gauche est dessiné le graphe de l'indice en fonction de la distance à l'axe. Les 3 boutons rouges permettent de faire varier le rayon du coeur, et les indices extrêmes ; on voit s'afficher les valeurs de l'ouverture numérique et de l'angle d'acceptance
  • on peut faire glisser la fibre de droite à gauche sur le graphe d'indice applet