Particule sans frottement sur un plateau tournant : trajectoire

Manipulons la figure...

Par rapport à un référentiel "fixe" la particule est un système pseudo-isolé car son poids est équilibré par la réaction sans frottement du plateau. Son mouvement est donc rectiligne uniforme, avec une vitesse Va, qui est la combinaison de la vitesse initiale V0 donnée sur le plateau, et de la vitesse d'entraînement Ve à l'instant du départ, orthoradiale, dûe au mouvement du plateau.

A l'instant t, elle a parcouru en ligne droite la distance Va t. Pendant ce temps, le plateau a tourné "sous elle" d'un angle ω t. Pour trouver la position par rapport au plateau, il suffit de lui faire subir une rotation du même angle et dans l'autre sens, autour du centre. La trajectoire relative est donc courbée par de mystérieuses forces, d'origine purement cinématique... Voir cette figure pour le détail de ces forces d'inertie.

Imaginons que nous soyons sur un manège et que nous lancions une balle. Sa trajectoire en vue de dessus sera semblable à celle-ci. Cette expérience est réalisée au Palais de la Découverte. Nous pouvons simuler ici ce manège inertiel et observer les effets de la rotation sur le mouvement d'un objet.

Manipulation