Oscillateur harmonique sur un plateau tournant

Manipulons la figure...

Un oscillateur harmonique, de pulsation ω, est placé sur un plateau horizontal tournant à la vitesse angulaire Ω, et lâché sans vitesse initiale par rapport au plateau. Le mouvement dans un référentiel fixe est celui d'un oscillateur spatial : la trajectoire est une ellipse, car il y a une vitesse initiale V0, imposée par l'entraînement du plateau. La trajectoire relative au plateau est visualisée par rapport aux axes rouges : on la ramène par rapport aux axes verts par une rotation d'angle -Ω t autour du centre du plateau : comparer les positions du point rouge et du point vert par rapport à leus axes.

Un interrupteur permet de passer d'un référentiel à l'autre. Observer la modification de la trajectoire lorsqu'on fait varier ω et Ω. On constate une allure hypocycloïdale lorsque Ω < ω, et épicycloïdale dans le cas inverse. Que se passe-t-il lorsque Ω = ω ? ou -ω ?.

Il est possible de déplacer le centre O de l'oscillateur : observer comment se déforme la trajectoire. On peut aussi déplacer le point M0.

Des interrupteurs permettent de visualiser les vitesses et/ou les forces dans chacun des référentiels. On peut ainsi voir les "forces d'inertie". Remarquons que la trajectoire a été dessinée sans calculs à partir de ces forces, ce qui prouve bien qu'elles ne sont pas d'origine physique ! On peut comparer les intensités respectives de ces deux forces : laquelle est prépondérante ? De quoi cela dépend-il ? A quelle condition a-t-on un équilibre relatif

Cette figure permet de comprendre le mouvement du Pendule de Foucault.