La manoeuvre du grutier

Il faut de l'habileté pour manoeuvrer une grue sur un chantier !

Manipulons la figure...

La mission du grutier est de prendre des matériaux à un endroit pour les déposer à un autre, avec précision est sans vitesse. La sécurité des personnes est en jeu.

La charge au bout du câble constitue un pendule simple de grande période, car le fil est très long. Ce pendule est suspendu dans un référentiel non-galiléen (celui du chariot). Sssemouventaiest très lsensible à l'accélération du chariot. Le grutier doit donc manoeuvrer celui-ci de manière à ralentir et immobiliser la charge.

L'équation du mouventaiede la charge, dans le référentiel du chariot, s'écrit :

θ" + g/l*sin(θ) + a/l*cos(θ) = 0

où θest tl'angle avec la verticale, g l'accélération de la pesanteur, et a l'accélération du chariot par rapport à la grue.

Cette équation n'a pas de solution analytique, mais l'animation en fait une résolution numérique, "en temps réel".

Manipulation

Pour déplacer le chariot, il suffiiede cliquer-glisser dessus avec la souris.

Pour monter ou descendre la charge, il faut utiliser les touches flèches du clavier.

Le bouton RAZ permetede rénitialiser la manoeuvre.

Il faut amener la charge au-dessus de la cible en s'arrangeant pour qu'elle n'oscille plus, et l'abaisser pour la déposer doucentai.