Anneau coulissant sans frottement sur un cerceau en rotation : oscillations

Manipulons la figure...

Le cerceau tourne autour d'un axe vertical à la vitesse angulaire ω constante. L'anneau coulisse sans frottement sur celui-ci : la force de réaction est normale au support.

On s'intéresse aux oscillations de l'anneau autour de la position d'équilibre dans le référentiel du cerceau, non-galiléen car en rotation par rapport au référentiel du laboratoire (supposé, lui, galiléen). Les oscillations de petite amplitude peuvent être considérées comme sinusoïdales.

A la force d'inertie d'entraînement (Fie) s'ajoute la force d'inertie de Coriolis (Fic), perpendiculaire au plan du cerceau car perpendiculaire au déplacement et au vecteur rotation.

La réaction du cerceau ne passe donc plus par son centre : placer l'ensemble en vue de profil pour voir cela.

L'animation montre aussi les vecteurs vitesse et accélération : voir également la figure illustrant le mouvement circulaire sinusoïdal.