Pendule sous un chariot

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Manipulons la figure...

Voici un autre exemple de système "chaotique"

Le dispositif est formé d'un chariot mobile sans frottement sur un plan horizontal, relié ou non à un ressort dont l'autre extrémité est fixe.

Sous le chariot est fixé un pendule, qui peut osciller dans le plan vertical contenant la trajectoire du chariot.

L'ensemble constitue un système couplé : le mouvement du chariot influe sur celui du pendule et réciproquement, via la tension du fil.

Il est possible d'introduire la résistance de l'air (traînée) sur le dispositif.

Le centre d'inertie du système est noté G. La position de l'ensemble à un instant t est définie par l'abscisse x du chariot, et par l'angle θ du pendule avec la verticale.

Voir ici la mise en équation du mouvement. L'animation réalise une intégration numérique par la méthode de Rünge-Kutta d'ordre 4.

Mode d'emploi

Manipulation

On peut réaliser un grand nombre d'observations en manipulant la figure.