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Manipulons la figure...
Elle peut représenter le mouvement d'une planète ou d'un satellite dans un champ gravitationnel, ou celui d'une charge dans le champ électrique créé par une autre charge. Dans tous les cas le centre de force est supposé fixe. Un graphe permet de visualiser l'évolution des différentes formes d'énergie au cours du temps. Mode d'emploi :Il est possible de changer les conditions initiales (position et vitesse) en bougeant avec la souris l'une ou l'autre extémité du vecteur vitesse. Deux curseurs permettent de changer la constante de force (négative : la force est attractive, positive, la force est répulsive), et le coefficient de frottement "fluide" (nul à l'ouverture de l'animation). Leur action sur le mouvement est immédiate. Le petit curseur permet de changer la vitesse de l'animation (nombre d'itérations par image). Si celle-ci est saccadée, cela signifie que le processeur sature, et il est préférable de choisir une cadence plus petite : elle sera plus fluide. Cliquer sur le bouton vert pour réinitialiser l'animation.
Dans le cas d'une force attractive et sans frottement, la trajectoire peut être elliptique, circulaire, parabolique ou hyperbolique. Observer le diagramme énergétique : on retrouve les résultats suivants : - si l'énergie mécanique est négative, la trajectoire est fermée (ellipse ou cercle) - si l'énergie est positive ou nulle, la trajectoire est ouverte (hyperbole ou parabole) Dans le cas d'une force répulsive, l'énergie est toujours positive, et la trajectoire est hyperbolique.
Evolution de la vitesse.Lorsque la particule est proche du centre de force, sa vitesse est plus grande (loi des aires). Lorsqu'elle est éloignée, sa vitesse devient constante. Influence du frottement.On constate que l'énergie mécanique n'est plus constante, mais qu'elle diminue au cours du temps. Gare à la collision ! |
