Localisation par satellite G.P.S.

Manipulons la figure...

3 paramètres suffisent pour connaître la position d'un point dans l'espace.

Le principe de la localisation par satellite est de déterminer la position par la connaissance des distances entre 3 satellites de la constellation GPS et l'observateur. Ces distances sont calculées à partir de la mesure des temps de parcours des signaux émis par les satellites (horloge de très grande précision nécessaire !).

Soit d1 la distance au satellite S1 : ce paramètre permet de se localiser sur une sphère de rayon d1 et de centre S1. Soit d2 la distance au satellite S2 : on se trouve également sur une sphère de rayon d2 et de centre S2, donc sur le cercle intersection de ces deux sphères (vu comme une ellipse sur la figure). La distance d3 à S3 localise l'observateur à l'intersection des 3 sphères (donc des 3 cercles) ; deux points P1 et P2 sont possibles, symétriques par rapport au plan des satellites, mais il n'y a pas d'ambiguïté : l'altitude des satellites GPS est de l'ordre de 20 000 km, donc, si P1 est au voisinage de la Terre, P2 se trouve à 40 000 km au-dessus ! Voir aussi cette figure pour mieux comprendre le problème .

Cette méthode permet d'obtenir la longitude, la latitude, mais aussi l'altitude de l'observateur. La figure suivante montre comment on peut (en principe) se localiser sur la Terre à l'aide de deux satellites seulement.

Dans la pratique, les mesures sont faites sur 4 satellites ou plus, afin d'augmenter la précision.