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Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique

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Manipulons la figure...

La particule chargée est soumise à l'action d'un champ magnétique uniforme et indépendant du temps, ainsi qu'à une force de frottement "fluide".

L'équation générale de ce mouvement est de la forme :

avec :

  • m : la masse
  • q : la charge
  • B : le champ magnétique
  • V : la vitesse
  • k : le coefficient de frottement

Tous ces paramètres peuvent être modifiés par des curseurs ou en saisissant l'extrémité du vecteur avec la souris. Les unités sont arbitraires.

On peut aussi déplacer la courbe : cliquer sur le point de départ avec la souris.

Deux boutons permettent, l'un de réinitialiser, et l'autre de faire apparaître un règle afin de réaliser des mesures.

Sans frottement, la trajectoire est un cercle, de rayon R = mV/qB (vérifier cela en utilisant la règle).

La vitesse reste constante, car la force magnétique ne travaille pas. D'autre part, la vitesse angulaire ne dépend pas du rayon de ce cercle. Cette propriété est utilisée dans le cyclotron.

Avec frottement, la trajectoire est une spirale logarithmique. Le mouvement s'arrête lorsque toute l'énergie cinétique est perdue par le frotteent.

Faire varier les différents paramètres et vérifier leurs influences.