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Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique et/ou magnétique

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Manipulons la figure...

Une particule chargée est soumise à l'action d'un champ électrique et d'un champ magnétique uniformes et indépendants du temps, ainsi qu'à une force de frottement "fluide", de coefficient k.

L'équation générale de ce mouvement est de la forme :

Panneaux de contrôle

Une série de curseurs permettent de faire varier :

  • la vitessse initiale V0 (ses 3 composantes)
  • le coefficient de frottement k
  • la masse m
  • la charge q
  • le champ magnétique B//Ox
  • le champ électrique E//Oz

Appuyer sur pour une remise à zéro.

Le curseur circulaire est là pour faire varier l'angle de vue. 3 boutons permettent de choisir un plan de base. Avec le 4ème on peut revenir à la vue initiale.

Un petit curseur permet de modifier la cadence de l'animation (nombre d'itérations par image) et de l'adapter à la puissance de l'ordinateur.

Enfin les deux boutons permettent de réinitialiser ou de stopper/redémarrer l'animation.

Un rafraîchissement de l'écran s'opère automatiquement de temps en temps.

Manipulation

Champ électrique E seul

  • Sans frottement, le mouvement est uniformément accéléré : la trajectoire est parabolique. Choisir une vitesse initiale et appuyer sur Reset. En faisant tourner la figure on peut constater que le mouvement est plan.
  • Avec frottement, on aboutit à une vitesse limite : c'est le cas d'une charge au sein d'un conducteur (la vitesse limite est alors atteinte quasi-instantanément, ce qui permet de dire que tous les porteurs de même nature ont la même vitesse, proportionnelle au champ).

Champ magnétique B seul

  • Sans frottement, le module de la vitesse reste constant (la force magnétique ne "travaille" pas). Donc, pour qu'il y ait mouvement, il faut donner une vitesse initiale. Si celle-ci est perpendiculaire au champ, la trajectoire est un cercle de rayon R=mv/qB. Si elle a une composante sur B, la trajectoire est une hélice. Dans tous les cas, la particule s'enroule autour du champ, dans le sens négatif si elle est positive et vice-versa.
  • Avec frottement, la trajectoire se transforme en spirale.

Champ électrique et champ magnétique perpendiculaires

  • Sans frottement, la trajectoire est une cycloïde.
  • Avec frottement, le mouvement tend vers un mouvement rectiligne uniforme.