Méthodologie commune aux exercices ci-après

1 - Les variables d’état pression p, volume V et température T sont reliées par une équation de type f(p,V,T)=0 appelée équation d’état. On peut aussi écrire l’équation d’état, par exemple sous la forme p=p(V,T) où la variable d’état p apparaît alors comme une fonction des variables indépendantes V et T.
Soient les différentielle totales et où et sont les coefficients calorimétriques qui dépendent des variables d’état.
1) Expliciter les relations imposées par le fait que et sont des différentielles totales.
On s’intéresse à l’équation d’état où et sont des constantes.
2) Calculer  ; montrer que ne dépend pas de , calculer les fonctions d’état et en supposant que ne dépend pas de .
3) On s’intéresse successivement aux équations d’état et .
Reprendre la question 2 avec les mêmes hypothèses.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3)a) | Réponse 3)b) |

2 - Les variables d’état pression p, volume V et température T sont reliées par une équation de type f(p,V,T)=0 appelée équation d’état. On peut aussi écrire l’équation d’état, par exemple sous la forme V=V(p,T) où la variable d’état V apparaît alors comme une fonction des variables indépendantes p et T.
Soient les différentielles totales : et où et sont les coefficients calorimétriques qui dépendent des valeurs des variables d’état.
1) Expliciter les relations imposées par le fait que et sont des différentielles totales.
On s’intéresse à l’équation d’état où et sont des constantes.
2) Calculer  ; montrer que ne dépend pas de , calculer les fonctions d’état et en supposant que ne dépend pas de .
3) Reprendre la questions 2) avec les mêmes hypothèses et l’équation d’état où , , et sont des constantes.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3) |

-------------------------------------------------------------------------------------------

Méthodologie commune aux exercices ci-après

Les exercices 3, 4, 5 et 6 ont pour objet d'étudier les quatre transformations (adiabatique, isotherme, isochore et isobare) et les raisonnements à tenir. Pour le corps envisagé, les fonctions d'état U, H et S sont connues. Elles ont pu être calculées à partir de la connaissance de l'équation d'état et d'une donnée sur la capacité calorifique à volume constant (pour calculer U et en déduire H) ou à pression constante (pour calculer H et en déduire U) comme il a été montré dans les exercices 1 et 2.

3 - On étudie la compression adiabatique de la pression à la pression d’un corps initialement à la température et de volume .
1) Dans le cas d’une transformation réversible, calculer et ; calculer le travail W échangé et l’entropie créée.
2) Dans le cas d’une transformation irréversible (la pression extérieure est ), calculer et ; calculer le travail W’ échangé et l’entropie créée.
3) Comparer W et W’ d’une part, et d’autre part.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3) |

4 - On étudie la compression isotherme à la température de la pression à la pression d’un corps initialement de volume .
1) Calculer le volume final .
2) Dans le cas d’une transformation réversible, calculer la chaleur Q et le travail W échangés, l’entropie créée.
3) Dans le cas d’une transformation irréversible (la pression extérieure étant ), calculer la chaleur Q’ et le travail W’ échangés, l’entropie créée.
4) Comparer W et W’ d’une part, Q et Q’ d’autre part.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3) | Réponse 4) |

5 - On étudie la transformation isochore à volume de la pression à la pression d’un corps initialement à température .
1) Calculer la température finale.
2) Dans le cas d’une transformation réversible, calculer la chaleur Q, l’entropie créée.
3) Dans le cas d’une transformation irréversible (le corps est mis en contact avec une source à température ), calculer la chaleur Q’, l’entropie créée.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3) |

6 - On étudie la transformation isobare à pression de la température à la température d’un corps initialement au volume .
1) Calculer le volume final .
2) Dans le cas d’une transformation réversible, calculer la chaleur Q et le travail W, l’entropie créée.
3) Dans le cas d’une transformation irréversible (le corps est mis en contact avec une source à température ), calculer la chaleur Q’ et le travail W’, l’entropie créée.

| Réponse 1) | Réponse 2) | Réponse 3) |