B)

1)a) Aux températures ordinaires, une molécule diatomique (O2 ou N2) se translate (centre de masse) et est en rotation (dans son référentiel barycentrique).
ð 3 degrés de liberté (translation) + degrés de liberté (rotation, pas d'énergie de rotation autour de l'axe joignant les deux atomes de la molécule).

ð et

1)b)

1)c) L'objectif d'un appareil frigorifique est de refroidir ou de maintenir froid un système [source(s) froide(s)}. Le fluide de l'appareil subit des transformations où il reçoit de la chaleur de la (les) source(s) froide(s) : phase DAB du cycle. Pour cela, le fluide doit recevoir du travail (donc le sens de description du cycle est le sens trigonométrique : W > 0). Dans la phase BCD, le fluide fournira de la chaleur a (aux) source(s) chaude(s).

1)d) AB : transformation isochore ð

BC : transformation isotherme réversible d'un gaz parfait :

Autre démonstration : (utilisation du second principe et de la fonction d'état entropie du gaz parfait)

CD : transformation isochore ð

DA : transformation isotherme réversible d'un gaz parfait :

1)e)

2)a)

paroi-air : convection et rayonnement thermique
La convection est due au mouvement naturel (à cause du champ de pesanteur) ou forcée (ventilateur ou pompe) du fluide.
Le rayonnement thermique est l'échange énergétique du à l'émission et à l'absorption des ondes électromagnétiques par tout corps ayant une température Kelvin différente de 0.
Les lois d'échanges de chaleur peuvent s'écrire sous la forme :
où,
- est la densité de flux de chaleur échangé par convection avec une paroi à température et une température de référence du fluide,
- est la densité de flux de chaleur échangé par rayonnement entre deux parois à températures , un facteur de forme tenant compte de la position relative et des émissivités des deux parois et la constante de Stefan-Boltzmann.

Si sont voisins,

dans la paroi : conduction de la chaleur
La conduction est due à l'interaction entre particules constitutives du solide.
où est la densité de flux de chaleur par conduction dans la direction n et la conductivité thermique du matériau.

2)b)

Dans la paroi (hypothèse de mur en régime permanent), le flux de chaleur est constant (bilan thermique).

On écrit les lois d'échanges aux deux frontières paroi-air.

En sommant les trois équations, on obtient :

et

2)c)

La transformation est isobare :

et