A)1)
La loi de l'hydrostatique s'écrit de manière tout à fait générale : pour un champ de forces extérieures volumique.
Pour le champ de pesanteur
En appliquant , on obtient l'écriture proposée de la loi de l'hydrostatique pour le champ de pesanteur et une direction z verticale descendante.
En intégrant avec la condition , on obtient pour l'évolution de la pression dans le liquide : et

A)2)

L'équilibre mécanique impose :
En projection sur la direction z, on obtient :
Soit