Pour un gaz parfait, une transformation isotherme est aussi une transformation à énergie interne constante.
Une détente (diminution de pression) suppose un milieu extérieur à plus faible pression que le système. Le volume du système augmente, le système pousse sur le milieu extérieur (
).Pour la détente isotherme réversible d'un gaz parfait, le premier principe s'écrit :
ð
.La détente isotherme s'accompagne d'un échange de chaleur reçu par le système c'est à dire que le système est en contact thermique avec une source de chaleur qui fournit au système la quantité de chaleur nécessaire.
(en introduisant
l'équation d'état du gaz parfait)
ð
en écrivant
la condition limite 
(disons 
)
alors 