I)1

L'écriture du second principe pour un système fermé donne :

L'entropie échangée est liée aux échanges de chaleur entre le système et la (les) source(s) avec laquelle (lesquelles) il est en contact au cours de la transformation.

Dans le cas d'une transformation adiabatique, il n'y a pas d'échange de chaleur (le système est isolé thermiquement, il n'est en contact avec aucune source de chaleur) : l'entropie échangée est nulle et .
L'entropie créée est positive () pour une transformation irréversible et nulle () pour une transformation réversible.
La variation d'entropie sera positive pour une transformation adiabatique irréversible et nulle pour une transformation adiabatique réversible.
Une transformation adiabatique réversible est donc une transformation isentropique.
Une transformation adiabatique irréversible n'est donc pas une transformation isentropique.

I)2)

La pression p constante et uniforme du système est imposée par l'intermédiaire d'une paroi mobile (piston) par laquelle on exerce une pression extérieure .

Le travail des forces de pression extérieure est donnée par ð

En remplaçant, on obtient .
La proposition est donc vraie.
Remarque : en écrivant le premier principe , on aurait pu établir