1)a)

L’écoulement est irrotationnel et isovolume.

L’écoulement est bidimensionnel (plan ) ð ,

L’écoulement est isovolume,

Remarque : Les équipotentiels sont donnés par , les lignes de courants par (les équipotentiels sont perpendiculaires au lignes de courants)

1)b)

L’écoulement est rotationnel et isovolume.

L’écoulement est bidimensionnel (plan ) ð  ,

ð

Soit,
Les lignes de courant sont donnés par
Les lignes de courant sont des cercles de centre O.

Remarque : En coordonnées polaires planes (), ð
 ;  ;

Dans cet exemple,

On obtient et
 ;
Les lignes de courant sont des cercles de centre O.

1)c)

L’écoulement est irrotationnel et isovolume.

L’écoulement est bidimensionnel (plan ) ð ,


ð
Soit,
Les lignes de courant sont donnés par
Les lignes de courant sont des cercles de centre O.

L’écoulement est isovolume,


Soit,
Les équipotentiels sont donnés par (droites issues de O perpendiculaires aux lignes de courants).

Remarque : En coordonnées polaires planes (), ð
 ;

Dans cet exemple,
On obtient et
 ;
Les lignes de courant (sont des cercles de centre O.

Les équipotentiels sont définis par (droites issues de O perpendiculaires aux lignes de courants).

1)d)

L’écoulement est rotationnel et isovolume.

L’écoulement est bidimensionnel (plan ) ð

Ainsi,


ð
Soit,
Les lignes de courant sont donnés par