de distance focale 
.Image diaphragmée en Optique
Problème
On considère le système optique suivant :
un objet lumineux OA de largeur l, de grande longueur, est placée
dans le plan focal objet d’une lentille
de distance focale .
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L’objet OA peut être considéré
comme formé de points indépendants, le point O étant
placé au foyer objet de |
On observe l’image de OA dans le plan focal image d’une
lentille 
de distance
focale 
centrée
sur l’axe optique du système. Les lentilles
et 
sont minces,
non absorbantes. Leurs ouvertures sont grandes (même si on peut considérer
que les rayons lumineux restent peu inclinés sur l’axe du système)
par rapport à l’ouverture d’un diaphragme D, disposé normalement
à l’axe optique, centré sur celui-ci et constitué par une
fente de largeur 2a de longueur infinie.
1) En ne considérant pas le rôle du diaphragme, déterminer, dans le plan focal image O’x’z, l’image d’un objet ponctuel situé en x ainsi que de l’objet OA.
2) On se propose de déterminer l’image OA
en faisant intervenir les phénomènes de diffraction dus au diaphragme
D ; on ne considérera les phénomènes de diffraction
que dans le plan de figure Oxz.
2)a) Montrer que l’intensité lumineuse, dans le plan focal image
de , d’un objet
ponctuel situé en x, de puissance énergétique 
,
est donnée par :
où la
fonction 
rend
compte de la diffraction par le diaphragme.
Représenter cette image. Conclusions.
2)b) Montrer que l’intensité lumineuse, dans le plan focal image
de , de l’image
OA est donnée par :
2)c) On se limite à une étude qualitative de 
dans le cas d’un éclairement uniforme de l’objet OA [
].
Représenter l’image et montrer que le phénomène de diffraction
agit de manière significative lorsque la largeur de l’objet devient faible.
Traduire la réponse par une relation liant distances focales, ouverture
du diaphragme, largeur de l’objet et longueur d’onde lumineuse.
| Réponse 1 | Réponse 2a | Réponse 2b | Réponse 2c |
.
On appelle 
la puissance énergétique rayonnée par un élément
de longueur 
entourant un point 
de l’objet.