et de charge 
.Pour simplifier,
Propagation dans un plasma gazeux
Problème
On considère un plasma gazeux, globalement neutre, comprenant
des ions positifs et des électrons de masse
et de charge .
Pour simplifier,
Soit n le nombre par unité de volume d'ions positifs ou d'électrons dans le plasma au repos
1) On suppose que les électrons ne peuvent se
déplacer que parallèlement à Ox. On envisage alors des
faibles déplacements d'ensemble 
des électrons situés en x quand le plasma est au repos.
1)a) Compte tenu du déplacement des électrons, calculer
la densité volumique de charges totales dans le plasma.
1)b) En déduire le champ électrique agissant sur les électrons.
Montrer que ceux-ci effectuent des oscillations sinusoïdales de pulsation
2) On étudie la propagation, dans la direction
Ox, d'une onde électromagnétique plane, progressive, sinusoïdale,
polarisée rectilignement, de pulsation w
et de vecteur d'onde 
.
Le champ électrique est dirigé suivant Oy et le champ magnétique
suivant Oz.
(On supposera que la densité volumique de charges du plasma est suffisamment
faible pour que l'on puisse négliger le champ électrique de la
question 1) devant le champ électrique de l'onde)
2)a) Justifier que l'on puisse négliger l'action du champ magnétique
devant celle du champ électrique.
2)b) Montrer qu'en "régime permanent" la vitesse 
est liée, en notation complexe au champ électrique par la relation
si 
.
Quel est le vecteur densité de courant 
?
Montrer que l'on peut traiter le plasma comme un diélectrique parfait
de permittivité 
.
2)c) Etablir une relation entre 
.
Tracer 
2)d) Dans quel domaine de pulsations, l'onde se propage-t-elle sans atténuation
? Calculer alors vitesse de phase et vitesse de groupe. Conclusions.
2)e) Préciser la formulation mathématique de 
lorqu'il y a atténuation.
| Réponse 1a | Réponse 1b | Réponse 2a | Réponse 2b | Réponse 2c | Réponse 2d | Réponse 2e |