où
et où
on pose 
.Le milieu diélectrique est non magnétique.
Donner une interprétation physique, à partir des équations de Maxwell, de
.Détermination des caractéristiques d'un diélectrique imparfait (permittivité complexe)
Problème
Une onde électromagnétique se propage dans un
diélectrique imparfait caractérisé par une permittivité
complexe : où
et où
on pose .
Le milieu diélectrique est non magnétique.
Donner une interprétation physique, à partir des équations
de Maxwell, de .
1) L’onde est monochromatique de pulsation 
,
plane, se propageant suivant 
,
polarisée rectilignement, le vecteur champ électrique étant
de direction 
On utilisera uniquement la notation complexe, par exemple
1)a) Montrer que 
est égal à 
1)b) Exprimer 
sous la forme 
où 
est
le module du vecteur d’onde dans le vide, 
deux réels que l’on calculera en fonction de 
.
Quelle est la vitesse de phase ?
1)c) Donner les vecteurs champ électrique et magnétique
en fonction de 
.
2) Une onde électromagnétique plane de
pulsation se
propageant dans le vide suivant 
,
polarisée rectilignement suivant 
,
tombe sur la face plane du matériau étudié, placée
en 
. Le diélectrique
s’étend indéfiniment du coté 
.
Calculer le coefficient de réflexion 
en fonction de 
.
Exprimer 
en fonction
de 
.
3) Le coefficient de réflexion peut s’écrire
où 
Dans le demi-espace 
,
calculer 
en
fonction de 
où
.
Calculer la côte 
du premier minimum de 
,
quand on se déplace, à partir de l’origine dans la direction des
, en fonction
de 
.
Expérimentalement, on peut mesurer les grandeurs 
.
Quel est l’intérêt de faire ses deux mesures ?
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