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Détermination des caractéristiques d'un diélectrique imparfait (permittivité complexe)

Problème

Une onde électromagnétique se propage dans un diélectrique imparfait caractérisé par une permittivité complexe : et où on pose .
Le milieu diélectrique est non magnétique.
Donner une interprétation physique, à partir des équations de Maxwell, de .

1) L’onde est monochromatique de pulsation , plane, se propageant suivant , polarisée rectilignement, le vecteur champ électrique étant de direction

On utilisera uniquement la notation complexe, par exemple
1)a) Montrer que est égal à
1)b) Exprimer sous la forme est le module du vecteur d’onde dans le vide, deux réels que l’on calculera en fonction de . Quelle est la vitesse de phase ?
1)c) Donner les vecteurs champ électrique et magnétique en fonction de .

2) Une onde électromagnétique plane de pulsation se propageant dans le vide suivant , polarisée rectilignement suivant , tombe sur la face plane du matériau étudié, placée en . Le diélectrique s’étend indéfiniment du coté .

Calculer le coefficient de réflexion en fonction de . Exprimer en fonction de .

3) Le coefficient de réflexion peut s’écrire

Dans le demi-espace , calculer en fonction de .

Calculer la côte du premier minimum de , quand on se déplace, à partir de l’origine dans la direction des , en fonction de .
Expérimentalement, on peut mesurer les grandeurs . Quel est l’intérêt de faire ses deux mesures ?

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