Equation des télégraphistes
Problème
Une ligne bifilaire (ligne symétrique à deux conducteurs parallèles, ligne coaxiale, ligne symétrique sous écran, …) peut être schématisée de la manière suivante :
1) Montrer que le courant
et la tension
satisfont les équations aux dérivées partielles :
et
En déduire les équations de propagation pour
et pour
.
2) On se limite au cas où le courant et la tension
sont sinusoïdaux de pulsation .
En utilisant les notations complexes, on écrit :
et
Montrer que
où
,
et
[
seront pris positifs]
Ecrire
en introduisant
appelée impédance caractéristique
Quelle relation satisfont
si cette impédance est indépendante de
3) Exprimer
en fonction de
.
Montrer que le facteur de réflexion
où
.
Conclusions.