Dispersion, absorption et émission d’ondes électromagnétiques
Problème
Soit un milieu matériel linéaire, homogène et isotrope.
Ce milieu est excité par une onde électromagnétique plane
de champ électrique
et magnétique
On décrit les électrons, de charge ,
de masse , comme
élastiquement liés aux atomes.
1) Montrer que la force de Laplace est négligeable devant la force électrique.
2) On s’intéresse au déplacement du à l’onde électromagnétique d’un électron de type i de chaque atome.2)a) Expliciter la phrase " le référentiel
lié au noyau est galiléen pour le mouvement de l’électron "
2)b) L’électron est soumis à une force de rappel
où est
le vecteur déplacement à partir de la position d’équilibre
et à une force de " relaxation " proportionnelle
à sa vitesse .
Calculer le moment dipolaire induit .
Montrer qu’il existe une pulsation dite de résonance
où l’onde électromagnétique est " absorbée "
par l’atome c’est à dire où l’électron, en absorbant l’énergie
de l’onde, change de niveau énergétique.
Représenter
autour de la pulsation de résonance. Donner la valeur maximale
et calculer la largeur de bande
correspondant à .
5) A partir de considérations énergétiques pour un milieu en équilibre thermique, montrer que les processus d’absorption ou d’émission d’une onde sont liés.
6) A partir de l’aspect corpusculaire de la lumière, expliquer, au niveau de l’atome, les processus d’absorption, d’émission spontanée, d’émission stimulée. Quel est le dispositif tirant parti de l’émission stimulée.
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