Exercices sur les milieux conducteurs
1)
a) Calculer la capacité des condensateurs plan,
cylindrique et sphérique (on négligera tout effet de bords ;
le milieu interstitiel entre les armatures aux potentiels 
a une permittivité e).
b) Calculer, par deux méthodes, la résistance électrique
des conducteurs de résistivité r
de même forme que les condensateurs de la question a).
| Réponse 1a | Réponse 1b |
2)
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On considère le système formé par
deux conducteurs limités par des sphères de centre O
et de rayon Déterminer les charges portées par les conducteurs. |
| Réponse 2 |
3) Un cylindre conducteur de grande longueur, de rayon
, porté
au potentiel 
,
est placé à une distance D d’un plan conducteur de potentiel
.
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a) Montrer que la fonction potentiel : b) Calculer la densité surfacique de charges
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c) Calculer la force électrostatique (par unité
de longueur) s’exerçant sur le cylindre.
d) Reprendre ce problème pour deux cylindres conducteurs parallèles,
de même rayon R, de grande longueur.
| Réponse 3a | Réponse 3b | Réponse 3c | Réponse 3d |
4)
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Un condensateur diédrique est formé de deux armatures planes rectangulaires faisant entre elles un angle a. Les lignes de champ sont des arcs de cercle d’axe OO’. Calculer la capacité du condensateur. |
| Réponse 4 |
5)
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Une couronne de rayon intérieur La résistivité du matériau conducteur étant r , calculer la résistance de la couronne. |
| Réponse 5 |
.
Le conducteur central est porté au potentiel 
,
le conducteur externe à 
.
de O 
.
est solution,
pour " l’extérieur " du problème d’électrostatique.
en fonction de 
.
sur le plan
conducteur. En déduire la capacité par unité de longueur.
,
de rayon extérieur 
,
de largeur e est fendue selon un plan passant par son axe de révolution
Oz. L’une des faces de la coupure est au potentiel