a) L’énergie d’interaction est égale à :

Suivant la loi de distribution de Boltzmann,

Le calcul de A se fait par la condition dite de normalisation,

Le calcul (où il suffit de poser ) conduit à :

soit

Compte tenu de la symétrie de révolution autour de l’axe x, le vecteur polarisation élémentaire sera égale à :
ð

L’intégration se fait comme la précédente (avec une intégration par partie en plus) et conduit au résultat du texte :

 

b)

D’autre part ð

Soit

c)

- ð

- ð