Quelques phénomènes de dynamique terrestre
 

Plan 1. Le champ de pesanteur terrestre 2. La déviation vers l'Est 3. Le pendule de Foucault 4. Le phénomène des marées

Les illustrations et animations de Geneviève Tulloue Rotation de la Terre    Effet Coriolis    Pendule sur un plateau tournant    Pendule de Foucault    Les dépressions    Marées (influence du Soleil)    Marées (influence de la Lune et du Soleil)  Limite de Roche    Les saisons                                                      CABRI

Dans un référentiel lié au sol terrestre, l'équation fondamentale de la dynamique s'écrit :

1. Le champ de pesanteur terrestre
 

Le poids d'un corps  et le champ de pesanteur  sont définis par la relation : où  est le champ d’attraction universelle à un distance  rayon de la terre On appelle verticale la direction du vecteur .

Sur le sol terrestre (ou au voisinage), ð et , aussi en première approximation on confond assez souvent  et .
explique bien les variations du champ de pesanteur terrestre. Souvent, on se contente de .

2. La déviation vers l'Est

si on néglige l'attraction universelle des astres autres que la Terre et s'il n'y a pas de forces appliquées sur l'objet.
En projetant sur le repère Oxyz, on obtient :
 

en négligeant le terme  devant

A l'instant , on lâche l'objet, sans vitesse initiale, d'une hauteur par rapport au sol .
Par intégration, en négligeant z devant  et  devant , on trouve  et .
Ce phénomène est connu sous le nom de déviation à l'est.
est égal à 27 mm pour  et . L'effet est donc très faible et souvent négligé.
Il existe, dans l'hémisphère Nord (Sud), une déviation au Sud (Nord) encore plus négligeable.

3. Le pendule de Foucault 
 

Le pendule simple de longueur  reste peu incliné par rapport à l'axe vertical. ð ;  ;  ð () ð ;  ð ;

Le fil du pendule simple est inextensible et la masse m est soumise à son poids et à la tension  due au fil.
Le vecteur rotation propre de la Terre est égale à : ,
si bien que  ð
Dans la dernière équation, le terme  est négligeable (il n’est pas écrit lorsque qu’on néglige la force de Coriolis), le terme  aussi (pendule en permanence peu écarté de la verticale). Ceci permet d’écrire .

Les équations deviennent 
 

Pour résoudre ce système, on peut le découpler par dérivation ou, mieux, utiliser la variable complexe  qui conduit à  En intégrant, on obtient :

Cette solution fait apparaître un mouvement tournant dans le plan Oxy à la pulsation  (période  où  est la période sidérale de la Terre). La rotation s'effectue dans le sens inverse dans l'hémisphère Nord et dans le sens direct dans l'hémisphère Sud.
Ce phénomène a été étudié par Foucault au siècle dernier à l'aide d'un pendule de 67 m de longueur suspendu au dôme du Panthéon.

Remarque : Il existe d'autres phénomènes mettant en évidence la rotation de la Terre sur elle-même, les plus connus sont le mouvement tourbillonnaire de vidange d'un lavabo, l'érosion préférentielle d'une des rives d'un fleuve s'écoulant vers le Nord ou vers le Sud.

4. Le phénomène des marées 
Si l'on considère la masse d'eau considérable d'un océan, il n'est plus possible de négliger le terme  qui est responsable des marées.
Pour commencer, nous ne considérons que l'influence de la Lune.
 

Aux deux points Z et N,  est orienté vers l'extérieur de la Terre et s'oppose à l'attraction terrestre tout en restant de même direction. En un point M quelconque,  a une composant horizontale [maximale si Z(ou N)CM vaut 45°] produisant une déviation de la verticale. Il en est de même pour le Soleil. Les déviations maximales sont de 0,017" pour l'action de la Lune, de 0,008" pour celle du Soleil.

Ces déviations, bien que très faibles, sont mises en évidence par la variation de la surface des océans : celle-ci se modifie à chaque instant de manière à être constamment perpendiculaire à la verticale.
Les effets dus aux autres astres sont négligeables, de sorte qu'en pratique seuls les effets dus à la Lune et au Soleil sont à considérer . Ces effets s'ajoutent lorsque le Soleil, la Terre et la Lune sont alignés : ce sont les marées de vive-eau, ils se compensent lorsque les directions Soleil-Terre et Terre-Lune sont perpendiculaires : ce sont les marées de morte-eau. Enfin, aux équinoxes de printemps et d'automne, l'effet dû au Soleil est maximal : ce sont les marées d'équinoxe.
 

La rotation de la Terre sur elle-même explique l'existence de deux marées hautes et de deux marées basses chaque jour.