Température au contact de deux matériaux

Deux matériaux notés 1 et 2, répondant chacun à l’hypothèse de mur thermique, respectivement d’épaisseurs et , de conductivités thermiques et , de diffusivités thermiques et , sont mis en contact au temps .

Initialement, le matériau 1 est à température uniforme et le matériau 2 est à une température uniforme prise comme température de référence.
Au temps , les matériaux sont mis en contact par l’une de leur face, chaque face libre étant maintenue respectivement à température pour le matériau 1 et à température de référence pour le matériau 2.

On désire déterminer la température au contact des deux matériaux,

1) lorsque le régime permanent est atteint

2) dans les tous premiers instants de la mise en contact

3) à tous instants.

On limitera l’étude au cas d’un contact parfait.

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