Mesure de la diffusivité thermique par la méthode flash

Mesure de la diffusivité thermique par la méthode flash
(Corrections à apporter à la méthode suivant les conditions expérimentales)

La méthode flash consiste à faire absorber, en un temps extrêmement court (durée tendant à la limite vers 0) par la face d’un matériau, de conductivité , de diffusivité , répondant à l’hypothèse de " mur thermique semi-infini ", une quantité de chaleur par unité de surface transversale. Initialement le mur est à température de référence.
Le temps où se produit le maximum de température pour une abscisse dépend de la diffusivité. La mesure de ce temps permet donc de faire la mesure de la diffusivité.
La résolution analytique des différentes questions du problème sera envisagée avec les différentes méthodes disponibles, à savoir :

recherche d’une solution en

utilisation de la transformée de Laplace

utilisation des fonctions de Green

1) Ecrire les équations et chercher la solution analytique du problème tel qu’il est expliqué

2) On s’interroge sur l’influence de la durée de l’impulsion de chaleur, la quantité de chaleur étant fournie en un temps .
Pour traiter cette question, nous supposerons qu’une densité de flux de chaleur constante est absorbée, pendant un temps , par la face . On pose

3) On s’interroge sur l’absorption de l’impulsion de chaleur de durée " nulle ", cette absorption n’étant pas localisée en mais sur une épaisseur de matériau .
Pour traiter cette question, nous supposerons que l’absorption est uniforme. Sous ces conditions, l’impulsion de chaleur est une puissance volumique de chaleur qui peut être écrite

4) On s’interroge sur l’influence d’un champ de température initial non nul .
On fera la résolution pour le cas particulier

5) La face , qui absorbe l’impulsion de chaleur, n’est pas isolée de l’ambiant à température de référence et les échanges sont stylisés par un coefficient d’échanges .