Une paroi plane, homogène, d’épaisseur , de caractéristiques thermophysiques et est chauffée sur sa face par une source à infrarouge à température .
Le champ de température dans la paroi est noté
La densité de flux de chaleur, supposée uniforme sur la face , peut être écrite : .
Dans tout le problème, le champ de température ne dépasse pas c'est-à-dire qu’une consigne arrête le chauffage si la température venait à dépasser.
La température initiale dans le matériau est

1) Montrer que, sous ces conditions, on peut considérer que la densité de flux de chaleur est constante et égale à .
Montrer que l’on peut, raisonnablement, envisager une solution dite de " milieu semi-infini "

2) Dans l’hypothèse de " milieu semi-infini " (que l’on justifiera à postériori), déterminer .

3) Un enregistrement de a donné les résultats suivants :

Déduire de ces mesures la valeur de la densité de flux de chaleur et de la constante .

4) On maintient le chauffage pendant une durée . En une abscisse , la température passe par un maximum au temps .
Trouver une relation entre . Que devient cette relation si .

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