A) Isolation thermique d'un câble
B) Mesure du flux solaire
A)
On étudie, en régime permanent, le comportement thermique d'un
câble électrique en cuivre de longueur L, de rayon 
,
parcouru par un courant I.
où 
,
résistivité électrique du cuivre, est égale à
Les échanges de chaleur avec le milieu ambiant à température
sont stylisés
par un coefficient d'échanges 
On
négligera tout échange de chaleur suivant l'axe du câble.
1) En faisant un bilan thermique sur un volume constitué par tout le câble, trouver la relation entre la puissance P et le flux de chaleur F échangé à la périphérie du câble (F sera compté positivement vers l'extérieur du câble).
|
2) Le câble est nu. A.N. Calculer numériquement I si |
|
|
3) Le câble est entouré d'un isolant de conductivité
|
|
3)c) En déduire la température 
à la périphérie du câble, la puissance P étant
inchangée.
Faire l'application numérique. Le résultat vous paraît-il
surprenant ?
3)d) Quelle est la valeur de 
(appelée rayon critique) pour que la température 
soit minimale. Application numérique.
Représenter 
en fonction de 
;
| Réponse a1 | Réponse a2 | Réponse a3a | Réponse a3b | Réponse a3c | Réponse a3d |
On désire mesurer la température du Soleil en
mesurant l'éclairement maximal sur un élément de surface
de la Terre.
On supposera que le Soleil se comporte comme un corps noir.
1)a) Ecrire le flux de chaleur total 
émis par un élément 
de la surface du soleil à température 
en direction d'un élément
à la surface de la Terre.
1)b) En déduire que le flux de chaleur total émis par toute
la surface du soleil en direction d'un élément
à la surface de la Terre est égal à 
.
Quel nom donne t'on à la constante s
? Quelle est sa valeur ?
1)c) Comment appelle t'on la quantité 
?
2) Pour mesurer la densité de flux 
,
un étudiant de l'IUP Chimie-Bilogie option Génie des Procédés
envisage le dispositif indiqué sur la figure ci-après.
|
Son idée est : |
|
Il noircit la face 
de la plaque de laiton, en contact avec l'air ambiant à température
avec du noir
de fumée.
Il refroidit la face 
à l'aide d'une circulation d'eau à fort débit de température
.
Il teste son dispositif pour la valeur maximale de j
soit 
2)a) Justifier le système d'équations régissant le champ de températures dans la plaque écrit par l'étudiant :
2)b) Ecrire les équations régissant le
champ de température permanent 
et en déduire la température 
sur la face 
.
Calculer numériquement 
si 
2)c) Calculer la constante de temps t
.
Application Numérique. Pensez-vous que le système puisse suivre
la course du Soleil dans le ciel ?
3) Qu'est ce que vous envisageriez pour rendre plus performant le dispositif envisagé ?
| Réponse b1a | Réponse b1b | Réponse b1c | Réponse b2a | Réponse b2b | Réponse b2c | Réponse b3 |
,
température à la périphérie du câble,
, h
et S surface latérale du câble.
, de rayon
extérieur 
.
;
), de section
s, d'épaisseur 
