Thermique d'un microprocesseur
1) A la frontière d’un solide, les échanges
de chaleur dans l’environnement se produisent par convection et rayonnement.
Expliquer qualitativement ces deux modes d’échanges.
2) En conduction de la chaleur, on linéarise
les lois d’échanges de la chaleur par convection et rayonnement thermique
si bien que les densités de flux de chaleur, respectivement 
et
, sont égales
à :
et 
,
où 
et
sont les coefficients
d’échanges respectivement de convection et de rayonnement,
où 
est
la température de paroi du corps échangeant,
où 
sont
les températures de référence du milieu environnant.
Sous quelles conditions peut-on linéariser, la loi d’échange
par rayonnement ? Exprimer le coefficient d’échange 
en fonction du facteur de forme, de la constante de Boltzmann dont on rappellera
la valeur et d’une température que l’on définira.
Montrer que dans les conditions ordinaires de température, 
si le facteur de forme est voisin de 1.
Dans tout le problème, on posera 
.
3) Un microprocesseur ( schématisé par les rectangles gris ) est fixé par 16 connexions
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metalliques sur un substrat à température
De même, l’échange de chaleur microprocesseur-air
est caractérisé par une résistance thermique |
4) On désire estimer la résistance 
.
4)1) Quel raisonnement permet d’affirmer qu’il n’y a pas d’échange
thermique par convection naturelle entre le microprocesseur et le substrat ?
4)2) Les pattes de connexion (hauteur 
,
largeur 
et épaisseur
) sont en cuivre
de conductivité thermique 
.
On néglige tout échange latéral sur chaque patte si bien
que chacune obéit à l’hypothèse de mur thermique.
En déduire la résistance thermique 
d’une patte et la résistance thermique 
des 16 pattes.
4)3) L’émissivité du microprocesseur est égale à
, celle du substrat
à 
. Montrer
que le facteur de forme microprocesseur-substrat est égal à 
.
En déduire, pour une loi de rayonnement linéarisée, le
coefficient d’échange 
et
la résistance 
relative aux échanges par rayonnement microprocesseur-substrat.
4)4) Comparer numériquement 
et 
. Déduire
que 
5) On désire estimer la résistance 
.
5)1) Justifier l’existence de convection naturelle.
5)2) La face supérieure du microprocesseur échange par
rayonnement avec les parois (de grandes dimensions) de la boîte (à
température ambiante) dans lequel il est enfermé.
Montrer que le facteur de forme microprocesseur-boîte est égal
à 
. En
déduire, pour une loi de rayonnement linéarisée, le coefficient
d’échange 
relatif aux échanges par rayonnement microprocesseur-boîte.
5)3) Justifier d’un coefficient d’échange global (convection naturelle
+ rayonnement) pour la face supérieure du microprocesseur 
.
En déduire la valeur numérique de la résistance thermique
et montrer que
6)
6)1) Calculer la valeur maximale de P si l’écart de température
ne peut excéder
.
6)2) Pour
permettre des valeurs supérieurs de P, on place, sur la face supérieure
du microprocesseur, une série de huit ailettes en aluminium à
section constante rectangulaire.
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En déduire une formule littérale approchée
pour 
(on rappelle
que 
).
6)3) Montrer que la résistance thermique microprocesseur-air devient,
en présence des ailettes, égale à : 
.
Calculer les valeurs maximales possibles de P pour 
et pour 
. Conclusions.
Quel type de dispositif faut-il introduire pour atteindre cette dernière
valeur de h ?
| Réponse 1 | Réponse 2 | Réponse 31 |Réponse 32 | Réponse 41 | Réponse 42 | Réponse 43 | Réponse 44 | Réponse 51 | Réponse 52 | Réponse 53 | Réponse 61 | Réponse 62 | Réponse 63 |
. Son épaisseur
est faible (
),
ses dimensions transversales sont identiques et égales à
.
la puissance électrique du microprocesseur et on admet que la température
du microprocesseur est uniforme.
le flux de chaleur microprocesseur-substrat) et vers l’air ambiant (on
note 
le
flux chaleur microprocesseur-air).
.
.
.
,
et 
sont respectivement l’épaisseur, la longueur et la dimension transversale
de l’ailette.
où
est la
conductivité de l’aluminium.
pour
variant
entre 