Confort Thermique
Ce problème a pour objet les sensations de l’être humain à la température.
L’être humain moyen a une surface, au niveau de la peau, et il éprouve une sensation de bien-être si sa température de peau est .
1) Dans un air ambiant extérieur à , l’être humain, dans une activité de bureau, dissipe une puissance .On admettra que pour et , on trouve .
2)c) La température des parois est maintenant
égale à ,
calculer la nouvelle température .
Expliquer pourquoi la variation
de température des vêtements est égale à celle de
la peau.
On posera, pour faire le calcul numérique,
(avec) et on calculera
entre des parois
à et à
, la température
de l’air étant
inchangée. Conclusions.
3) L’être humain moyen est schématisé
par un cylindre de hauteur ,
de surface , de
conductivité thermique .
On néglige tout échange de chaleur aux extrémités
si bien que le champ de température dans le corps humain
est de révolution,
étant la distance à l’axe du cylindre.
On admet que la puissance
est uniformément dissipée dans tout le volume du cylindre (on
appellera la
puissance volumique).
3)a) Ecrire l’équation de la chaleur auquel obéit le champ
de température .
3)b) Montrer que
est solution des équations régissant le champ de température
.
3)c) Calculer
si où
est le rayon
du cylindre.
Conclusion
Données utiles : ;
; ; ;
| Réponse 1a | Réponse 1b | Réponse 1c | Réponse 2a | Réponse 2b | Réponse 2c | Réponse 3a | Réponse 3b | Réponse 3c |