1) Dans une première analyse, on néglige le phénomène de conduction de la chaleur. Le champ de température dans l’échantillon est donc indépendant de l’abscisse .
A partir d’un bilan thermique, montrer que évolue linéairement avec le temps.
A.N. Calculer si

2) On ne néglige plus le phénomène de conduction, le champ de température est noté .
a) Justifier les équations qui régissent ce champ de température, à savoir :

b) La résolution du système d’équations conduit à :

où les forment une suite infinie de valeurs croissantes positives.
En déduire que la constante de temps du système est .
Donner un ordre de grandeur pour et indiquer à partir de quel temps on peut considérer que .
c) Montrer à partir du système d’équations que . En déduire qu ‘il est possible de déterminer la quantité à partir de l’enregistrement de la température en un point quelconque de l’échantillon.

3) Le flux de chaleur est un flux de chaleur par rayonnement réalisé en plaçant en face de l’échantillon un disque de surface à température d’émissivité .
a) Calculer le facteur de forme échantillon-disque si . En déduire que si est l’émissivité de la surface de l’échantillon.
b) La température de la face du disque est égale à . En déduire que dans les premiers instants le flux est constant et que la solution en 2)c) est justifiée.
Pour une élévation de , calculer .
c) Expliquer comment seraient affectés les résultats précédents si la condition n’était plus réalisée (on pourra s’aider de l’analogie électrique).

| Réponse 1 | Réponse 2a | Réponse 2b | Réponse 2c | Réponse 3a | Réponse 3b | Réponse 3c |