Table des matières

Chapitre 1 : Introduction

1. Loi de Fourier
2. La conductivité thermique. Ses valeurs expérimentales
3. Les équations de Conduction de la Chaleur
4. Conduction de la Chaleur et Second Principe de la Thermodynamique

Chapitre 2 : Les régimes permanents

1. Milieu conductif sans source interne
2. Milieu conductif sans source externe
3. Bilan thermique de type " ailette "

Chapitre 3 : Les régimes périodiques établis

1. Etude du mur en régime périodique établi
2. Application : le cas de la Terre

Chapitre 4 : Les régimes transitoires

1. Exemples
2. Autres exemples
3. Equation de type " ailette "
4. Conclusions sur les régimes transitoires dans les milieux finis. Cte de temps
5. Orthogonalisation dans les milieux semi-infinis
6. Orthogonalisation dans les milieux infinis

Chapitre 5 : Les régimes variables. Théorème de Duhamel

1. La source de chaleur change díintensité au temps t = tí
2. Le Théorème de superposition de Duhamel
3. Exemples

Chapitre 6 : Résolution par utilisation de la Transformée de Laplace

1. Définition de la Transformée de Laplace et conditions díexistence
2. Propriétés de la transformée de Laplace
3. Utilisation de la Transformée de Laplace à partir de Tables
4. Inversion numérique de la Transformée de Laplace
5. Inversion analytique de la Transformée de Laplace
Tables de Transformées de Laplace

Chapitre 7 : Les régimes transitoires et variables par la méthode des fonctions de Green

1. Fonctions de Green associées aux problèmes de Conduction de la Chaleur
2. Détermination de la fonction de Green pour un problème donné
3. Exemples
4. Fonctions de Green associées à líéquation de type " ailette "

Annexe 1 : Fonctions de Bessel - Polynômes de Legendre

Annexe 2 : Fonction d'erreur

Annexe 3 : Racines díéquations transcendantes

Annexe 4 : Caractéristiques thermophysiques