1 INTRODUCTION

         Dans les ouvrages d'optique actuels l'expérience des anneaux de Newton est brièvement citée en raison de son caractère historique [l]- Un schéma, quelques lignes de texte et de calcul suffisent pour décrire l'expérience. Elle constitue pourtant un exemple parfait de franges d'égale épaisseur que tout étudiant peut voir facilement en travaux pratiques. Newton a observé expérimentalement ces anneaux mais son interprétation théorique n'était pas satisfaisante. Inversement, nos élèves auxquels on expose la théorie ondulatoire, ont bien du mal à se faire une idée précise de ces phénomènes.

        Pour mieux poser le problème, la démarche historique est la plus naturelle Il faut justifier les hypothèses qui ne sont pas si simples à formuler dans le cas des interférences localisées.

       La première partie de ce texte de TP à donc pour but de vous préparer à la redécouverte des anneaux de Newton dans de meilleures conditions que Newton lui même. Après quelques expériences initiales faciles à réaliser, une théorie des interférences localisées vous sera exposée.

2 PROLOGUE HISTORIQUE

       Les phénomènes d'interférences localisées sont facilement observables dans la vie courante. Ce sont par exemple les auréoles colorées dues aux minces films d'huile répandus sur une chaussée humide, sur l'eau ou encore sur une vitre, les couleurs changeantes des bulles de savon, les magnifiques couleurs interférentielles des ailes de certains papillons.

       Les premières études des phénomènes de coloration des lames minces sont l'œuvre de l'astronome et mathématicien anglais Robert Hooke (1635 -1703). Dans son ouvrage Micrographia publié en1665, il décrit les lames minces colorées qui apparaissent sur l'acier et sur les métaux en général après qu'ils aient été rougis au feu, la coloration des très fines lames de verre, des bulles de savon. Avec une lentille posée sur un plan réfléchissant, il observe en lumière blanche des anneaux colorés concentriques. Les anneaux apparaissent comme peints sur la surface de la lentille. Il remarque que les colorations ne sont visibles que si l'épaisseur des lames est très faible [2].

       Dans le livre II d'Optiks publié tardivement en 1704, Isaac Newton(1642 - 1727) utilise également une lentille plan convexe posée sur une lame plane. Il observe les anneaux en lumière blanche, mais également en lumière monochromatique, isolée à l'aide d'un diaphragme placé dans un faisceau de lumière solaire dispersée par un prisme. Les anneaux sont plus nombreux. Les rayons de ceux-ci croissent comme la racine carrée de leur numéro d'ordre. En lumière jaune, les anneaux sombres se situent dans des zones où l'épaisseur de la lame d'air est un multiple d'une valeur donnée (1/89000 de pouce ou 285 nm).

        Il remarque également que lorsque les anneaux sont observés par réflexion, la tache centrale est sombre. Par transmission, les anneaux sont moins contrastés et la tache centrale est claire. [2]

        Malheureusement, sa théorie basée sur une nature uniquement corpusculaire de la lumière n'a pas permis à Newton de proposer une interprétation satisfaisante de ces phénomènes qui ne seront élucidés que bien plus tard, après le triomphe de la théorie ondulatoire deFresnel (1815).

         Aujourd'hui, dans les ouvrages d'optique, les franges d'égale épaisseur sont également appelées franges de Fizeau. Comme Hooke et Newton, Hippolyte Fizeau(1819-1896) était également astronome. Pour eux, l'observation des franges d'égale épaisseur était sans doute un excellent moyen de contrôle de la qualité du polissage des faces planes ou convexes des lentilles de grande distance focale utilisées pour la construction des lunettes astronomiques.

        Fizeau était un disciple de François Arago dont il avait suivi les cours à l'observatoire de Paris. En utilisant la théorie ondulatoire, Fizeau tirera de l'étude des franges d'égale épaisseur, des méthodes de mesures très précises [3].

3 EXPERIENCES & DÉCOUVERTES

Avant de commencer, allumez dans le box 2, la lampe à vapeur de sodium qui demande une dizaine de minutes de chauffage.

Inventaire du matériel (box 1 )

• une caissette tapissée de papier noir et contenant :
• un coin d'air constitué de deux lames de verre ordinaire plaquées l'une sur l'autre
• un coin d'air constitué par deux lames à faces parallèles dont les surfaces ont subi un polissage optique
• un banc d'optique prismatique de longueur 2 m avec 4 cavaliers simples
• un dispositif des anneaux de Newton Leyboldavec monture
• une lampe de projection halogène 12 V, 50 Watts avec réflecteur parabolique montée sur pied. L'angle d'ouverture du faisceau est de 7°
• une lame semi-transparente avec monture
• une lentille convergente r= 20 cm (5 dioptries) '
• une lentille convergente f'= 15 cm (16,66 dioptries)
• deux écrans collés sur les parois latérales du box

        Pendant que la lumière de la salle est encore allumée, prenez en mains la caissette contenant les deux coins d'air. Placez vous juste au-dessous d'un tube fluorescent et observez celui-ci par réflexion. Vous devriez voir des franges colorées et irisées qui vous apparaissent comme peintes sur la surface des lames

        Sur le coin d'air réalisé avec des vitres ordinaires, les franges sont très irrégulières et se déplacent si vous appuyez sur la vitre supérieure. Avec les lames de verre polies optiquement, les franges sont beaucoup plus régulièrement espacées. L'instrument d'observation est votre oeil. Sur la figure, le cristallin est représenté par une lentille de distance focale variable et la rétine par un écran. Lorsque vous accommodez pour voir nettement les franges, l'image du point P est un point P' situé sur la rétine. D'après le principe de Fermat, tous les chemins optiques qui vont du point P à son conjugué P' sur l'écran sont égaux. L'état interférentiel au point P' est donc le même qu'au point P. Il en est de même pour les autres points du plan ou plutôt de la zone d'observation sur laquelle les franges vous paraissent localisées.

3. 2 Observation des anneaux de Newton

Sur le banc d'optique du box 1, installez le montage permettant de projeter sur deux écrans situés sur les parois latérales, l'image des anneaux de Newton par réflexion et par transmission. cette expérience peut être présentée à l'oral de l'agrégation [4].

       La lentille et la lame sont plaquées l'une sur l'autre dans une monture munie de trois vis calantes qui permettent de centrer les anneaux sur la graduation (en mm) gravée sur la face plane de la lentille. Si un petit réglage vous parait nécessaire, évitez de forcer. Le matériel d'optique est fragile et coûte très cher. Le rayon de courbure de la face sphérique de la lentille est de 12 m.

       Placez ensuite la lame semi-transparente orientée à 45° de l'axe et allumez la lampe halogène pour éclairer le dispositif latéralement. Placez les deux lentilles de part et d'autre du dispositif et ajustez leurs positions pour projeter une image nette de la graduation sur les écrans situés à chaque extrémité du banc. Vous devriez également observer les anneaux de Newton qui sont localisés dans la même zone.

A droite sur l'image des anneaux obtenus par réflexion, la tache centrale est noire. Les anneaux colorés sont irisés. Seuls sept ou huit anneaux sont visibles. Sur l'écran de gauche on observe également des anneaux, mais ils sont nettement moins contrastés et la tache centrale est blanche. Si des filtres colorés sont disponibles, effectuez quelques expériences que vous commenterez.

Rangez soigneusement le matériel.

4 INTERFENCES LOCALISÉES

4.1 Préambule

        Les phénomènes d'interférences non localisés. sont obtenus avec une source monochromatique de petites dimensions comme un trou où une fente fine. on les justifie facilement par la division du front d'onde. Les dispositifs classiques utilisés sont les trous ou les fentes d'Young, les miroirs ou le biprisme de Fresnel, les bilentilles de Billet. La cohérence spatiale liée aux dimensions de la source joue un rôle très important.

      Au contraire, les phénomènes. d'interférences localisés. sont obtenus avec une source étendue. L'interprétation est beaucoup plus délicate. Pour retrouver la cohérence perdue on fait généralement intervenir la division de l'amplitude de l'onde incidente. A la surface de séparation de deux milieux transparents, l'onde incidente est partiellement réfléchie et partiellement transmise.

     La théorie ondulatoire de Fresnel suffit généralement pour une première interprétation simple des phénomènes.

     Nous allons étudier un dispositif qui permet par simple changement de la source, de passer facilement des interférences non localisées aux interférences localisées. Nous utiliserons pour notre démonstration un coin d'air qui semble tout à fait théorique. Il sera réalisé expérimentalement avec l'interféromètre de Michelson.

4.2 Interférences localisées du coin d'air (source ponctuelle à l'infini) Coin d'air et localisation des franges: Contrôle du 25/04/2001   Soit un coin d'air situé entre deux surfaces planes semi-transparentes M1 et M2. L'arête du coin d'air est perpendiculaire au plan de figure. L'angle du coin d'air est très petit (quelques minutes).      Le dispositif est éclairé par une source ponctuelle monochromatique S placée au foyer de la lentille L.      On notera i l'angle d'incidence du faisceau parallèle émergent. sur la surface M1.

Soit M un point repéré par ses coordonnées polaires situé sur le trajet des rayons réfléchis par M1 et M2.      Construisons au point O, sur l'arête du coin d'air, les directions R1 et R2 des faisceaux parallèles réfléchis par les deux surfaces M1 et M2.       L'angle d'incidence sur M2 est . On a donc       On supposera que les amplitudes des vibrations partiellement réfléchies par M1 et M2 sont égales.

La source est ponctuelle. Il est donc possible de trouver deux rayons (1) et (2) cohérents appartenant aux faisceaux réfléchis respectivement par M1 et M2 qui se rencontrent au point M.        Traçons deux rayons (1) et (2) passant par le point M, respective- ment parallèles aux directions R1 et R2. Construisons également les deux rayons incidents correspondants.

	Pour déterminer la différence de marche entre les rayons (1) et (2) au point M, traçons les plans d'onde P1 et P2 passant par M en abaissant de ce point les perpendiculaires MH1 et MH2 aux directions R1et R2.       Si on suppose que les réflexions sont de même nature, la différence de marche au point O est nulle. Au point M:    Soit  l'angle ( MOR1)     et  l'angle (MOR2)
On a donc : Les surfaces équiphases sont obtenues pour : ou encore :  avec :  on obtient :

Dans le plan de figure l'équation de la droite représentant la trace du plan équiphase d'ordre k s'écrit donc :       Cette droite est parallèle à la bissectrice intérieure de l'angle formé par les deux directions R1 et R2 .  Son équation dans le système d'axes xOy s'écrit:

Sur un écran Ex passant par M et parallèle à M1 on observerait des franges parallèles à l'arête du coin d'air. La position des franges billantes serait donnée par.
	L'interfrange itfx s'écrit:     Sur la figure contre, nous avons représenté que les plans équiphase correspondant à l'incidence i. Si l'écran est placé perpendiculairement aux surfaces équiphases, et donc parallèle à la direction OP bissectrice extérieure de l'angle (R1OR2) , on a : L'interfrange est dans ce cas : indépendant de l'angle d'incidence.
La source étant ponctuelle, les phénomènes d'interférence ne sont pas localisés et les franges sont observables sur un écran placé dans la zone de recouvrement des faisceaux réfléchis.

4.3 Interférences localisées du coin d'air Remplaçons la source ponctuelle par une source étendue telle que l'incidence varie de .  Nous avons représenté sur la figure les plans équiphase d'ordre 0 et k (k=3) correspondants. Les plans équiphase d'ordre k sont tangents au cercle de rayon OP aux points.      Sur un écran passant par M les systèmes de franges correspondant aux diverses incidences sont décalés de part et d'autre du système précédent se brouillent mutuellement. Les interférences ne sont plus observables.

Par contre, si nous pouvions placer un écran suivant la direction OP, les franges devraient rester observables. Dans cette zone très localisée, les surfaces équiphases sont très proches. Pour observer ces franges, on projette l'image de ce plan dit de " localisation des franges " sur un écran avec une lentille convergente. On pourrait peut être dire également " plan de cohérence spatiale maximum. "  Dans ce plan, la position des franges brillantes pour l'incidence i est toujours:

	Dans le plan de figure, l'intersection des surfaces équiphase d'ordre k correspondant aux incidences . est située au point Q. Sur la figure ci-contre, la distance PQ représente l'élargissement de la frange brillante d'ordre k. On estime que les franges restent visibles si PQ < itf /4             Si la frange brillante d'ordre k est située en P, la condition devient :
Expérimentalement, la variation d'incidence sera de plus limitée par le diamètre de la pupille de l'observateur ou par l'ouverture de la lentille du dispositif d'observation ou de projection. Le nombre de franges observées sera supérieur à 65

Le plan de localisation que nous venons de définir, suggère un type d'interférences très particulier. Bien que la condition de cohérence spatiale puisse être considérée comme suffisante, étudions les ondes ou plutôt les rayons qui ont subi une division d'amplitude.
	Soit un rayon initial (0) unique d'incidence i. Celui-ci est partiellement réfléchi en I sur M1 et donne le rayon (1). Le rayon partiellement transmis tombe sur M2 en J sous l'incidence  est ensuite réfléchi pour donner le rayon (2). Ces deux rayons ayant subi la division d'amplitude sont cohérents et leurs prolongements se coupent au point P. Montrons que OP est bien la direction du plan de localisation que nous avons définie précédemment.        Dans le triangle IPJ, OM1 est bissectrice extérieure de l'angle (P,I,J), OM2 est bissectrice intérieure de l'angle (I,P,J) OP est donc la bissectrice extérieure de l'angle (I,P,J)
avec :       Les rayons qui ont subi la division d'amplitude interfèrent donc dans le plan de cohérence spatiale maximum ou plan de localisation des franges défini précédemment. Ce plan situé en arrière du coin d'air est virtuel. On peut observer les franges, soit à l'oeil nu en accommodant sur le plan de localisation, soit en projetant l'image de celui-ci sur un écran avec une lentille convergente. Si les rayons sont proches de l'axe et peu inclinés, l'image du point P sur l'écran est un point P tel que tous les chemins optiques qui vont de P à P' sont égaux. L'état interférentiel en P' sera donc le même qu'en P.  Nous pouvons utiliser pour le calcul de la différence de marche en P celui effectué pour le point  La position des franges brillantes pour l'incidence i est donnée par :

Un calcul direct de la différence de marche est également possible.    Reprenons la figure précédente en ajoutant la lentille et l'écran.       Soit J' le point symétrique de J sur le rayon (1). En J et J' les ondes (1 ) et (2) sont en phase puisque IJ = IJ'. Les chemins optiques entre le point P et son image P' sont égaux :                (P,J'P') = (P,J,P') ou encore : (PJ')+(J'P') = (PJ)+(JP) soit : (JP)-(J'P') = (PJ') - (PJ)  La différence de marche s'écrit :

Dans le triangle IJP :  soit  dans le triangle POJ :       et donc  On retrouve l'expression précédente.

Expérimentalement, l'incidence sera toujours proche de l'incidence normale.
	Dans le cas de figure ci-contre, où i = 0 , le plan de localisation des franges est confondu avec M2. Le point P est confondu avec le point J.  La différence de marche est obtenue très simplement:
	Dans le cas de figure ci-contre, où , le plan de localisation des franges est confondu avec M1. Le point P est confondu avec le point I..  La différence de marche est obtenue très simplement:

Pour simplifier la présentation des figures, les lames de verre qui délimitent le coin d'air n'ont pas été représentées. La figure ci-dessous est plus proche de la réalité. Nous avons choisi un rayon légèrement incliné () pour obtenir une incidence normale sur M2. Rappelons que l'angle  est de l'ordre de quelques minutes. L'épaisseur de la lame d'air ne dépasse pas quelques dizaines de microns. Par contre, l'épaisseur des lames de verre est supérieure à 1mm. Il existe d'autres réflexions transmissions avec division d'amplitude sur les autres faces des lames, mais les différences de marches mises en jeu sont trop grandes pour donner des interférences.
	Dans notre cas de figure, le plan de localisation pour l'incidence   est M1.       Le point P dont on formera l'image est confondu avec I.      On remarquera que la réflexion air-verre en J introduit un déphasage supplémentaire de .
En résumé, expérimentalement l'incidence sera toujours proche de la normale. La direction d'observation le sera également. Même si la source est étendue, la variation d'incidence sera limitée à quelques degrés par le dispositif d'observation. Ce sont les rayons ou plutôt les ondes qui ont subi la division d'amplitude qui interfèrent. Les phénomènes d'interférences sont localisés sur une surface proche des faces de la lame qui délimitent le coin d'air. Si e est l'épaisseur de la lame d'air dans la zone étudiée, la différence de marche est . Il faut éventuellement ajouter un déphasage de  pour tenir compte de la nature des réflexions.

4.4- Le dispositif de Newton          Le dispositif des anneaux de Newton représenté ci dessous est constitué par une lentille plan convexe posée sur une lame plane. Le rayon de courbure de la face plane est de plusieurs mètres. Le dispositif sera éclairé et observé sous incidence normale. Le rayon de la zone étudiée, autour du point de contact entre la lentille et la lame est de l'ordre de quelques mm. Pour la clarté de la figure, nous avons représenté un trajet type des rayons écarté du centre.
Comme nous l'avons montré pour le coin d'air la différence de marche est: où e est l'épaisseur de la lame d'air au point I  Les franges sont localisées au voisinage de la face sphérique de la lentille.  Soit x la distance du point I à l'axe et R le rayon de courbure de la lentille.  Les anneaux sombres sont obtenus pour         Si la source est une lampe à vapeur de sodium (À= 589 nm), les anneaux sombres sont donc situés dans des zones où l'épaisseur de la lame air est un multiple de 294 nm (avec la lampe à vapeur de sodium. Nous retrouvons un résultat proche de celui de Newton (1/89000 de pouce ou 285 nm).  Le rayon des anneaux sombres est donc:             Comme l'avait également observé Newton, le rayon des anneaux croît comme la racine carrée des nombres entiers successifs.
	Si la lentille est située à la hauteur h au dessus de la lame nous aurons :  Le rayon de l'anneau sombre d'ordre p sera :  Ce rayon diminue lorsque h croît, les anneaux viennent disparaître au centre.

 

5-MANIPULATION ( box 2 )

     Matériel : 1 appareil de mesure des anneaux de Newton (Fournisseur actuel: Simpo) et une lampe à vapeur de sodium

5.l Description et réglage de l'appareil

Le schéma de l'ensemble de l'appareil est donné ci-dessous. Il comprend les éléments suivants:

• Un microscope de faible grossissement pour l'observation des anneaux par réflexion.
• Une lame semi-transparente inclinée à 45° permet à la fois l'éclairage et l'observation sous incidence normale.
• Un plateau mobile horizontalement supporte la lentille et la lame de verre plane.
• La lentille est posée sur une couronne moletée C. En vissant ou dévissant C, on peut éloigner ou rapprocher rapidement la lentille de la lame de verre. Une vis micrométrique Vp permet les déplacements lents de la lentille.
• La lame de verre repose sur trois vis calantes V1, V2 et V3. La vis V3, non représentée, est fixe. On règle l'horizontalité de la lame avec V1 et V2.
• Un dispositif de déplacement transversal du plateau repéré par une graduation grossière G en mm et une graduation fine g au 1/100 de mm.

5.2 Protocole de réglage de l'appareil
 

Il est formellement interdit de retirer la lentille de son support.
Lorsque le montage n'est pas utilisé, un couvercle transparent doit protéger la lentille.

l - Allumer immédiatement la lampe à vapeur de sodium qui demande environ10 minutes de chauffage. Ajustez ensuite sa position pour éclairer horizontalement la lame semi-transparente.

2 - Réglez l'oculaire du microscope pour voir nettement le réticule.

3 - Réglez l'objectif pour voir nettement la croix de centrage tracée sur le couvercle transparent qui protège la lentille.

4 - Superposez le réticule et la croix de centrage en tournant la manivelle du dispositif de déplacement du plateau et éventuellement la vis de centrage qui avance ou recule le microscope.

5 - Retirez le couvercle de protection et réglez l'objectif du microscope pour voir nettement à proximité du centre, la petite rayure située sur la surface de la lame. de verre. Si l'appareil n'est pas totalement déréglé, vous devriez également voir les anneaux. Si les anneaux ne sont pas visibles, il est préférable d'appeler l'enseignant.

- Si les anneaux sont visibles:

6 - Tournez la vis micrométrique Vp de quelques tours dans le sens des aiguilles d'une montre. La lentille s'éloigne de la lame, les anneaux viennent disparaître au centre.

7 - Tournez Vp en sens inverse, les anneaux naissent au centre, la lentille se rapproche de la lame. Lorsque les anneaux cessent de défiler la lentille est en contact avec la lame. La position correspondante de la couronne graduée devrait se situer entre 0 et 100 microns Dans ce cas, passez directement à l'étape 8.

Si le contact ne peut pas être obtenu dans cet intervalle, bloquez la couronne graduée sur 50 microns et vissez la couronne C pour atteindre le contact. Dans le cas peu probable où les anneaux ne défilent pas il faut au contraire dévisser la couronne C pour décoller la lentille de la lame.

8 - Placez le centre des anneaux au croisement des fils du réticule en ajustant l'horizontalité de la lame avec lit et V2.

9 - Tournez Vp dans le sens horaire, pour éloigner un peu la lentille de la lame. Les anneaux défilent de nouveau. Un léger déplacement du centre des anneaux est inévitable. S'il est important, réglez de nouveau V1 et V2.

10 - Tournez Vp lentement en sens inverse pour localiser précisément le contact de la lentille avec la lame. Le centre des anneaux doit être. sombre. Notez la position correspondante de la couronne graduée qui devrait se situer entre 0 et 100 microns.

Le montage est prêt pour la première série de mesures.

5.3 Détermination du rayon de courbure R de la face sphérique de la lentille

La lentille est en contact avec la lame. On éclaire avec la lampe à vapeur de sodium dont la longueur d'onde moyenne est = 589,3 nm.
Dans ces conditions le rayon des anneaux sombres est soit:

la courbe  devrait être une droite passant par l'origine et de pente R

Vous mesurerez le diamètre 2 x_k d'une quarantaine d'anneaux sombres.

Attention: pour éviter les erreurs dues au jeu mécanique, vous devrez impérativement terminer le réglage de la position du plateau en tournant toujours la manivelle M du dispositif de déplacement, dans le même sens.

Déplacez le plateau avec la manivelle M pour que le fil du réticule soit tangent à l'anneau k = 1 situé à droite du centre. Repérez soigneusement la position x_d correspondante à l'aide de G et g. Continuez ensuite jusqu'à k = 40 en repérant la position de tous les anneaux. Revenez au centre pour effectuer la même série de mesures pour x_g à gauche. Notez soigneusement vos mesures pour les reporter sur le tableur grapheur de l'ordinateur qui sera mis à votre disposition en fin de séance de travaux pratiques. Une notice simplifiée du tableur sera fournie. Le tableau de mesures et de calcul comportera 5 colonnes comme ci-dessous.

k	xd mm	xg mm	xk mm	m

Une régression linéaire sur la courbe f(k) =donnera la valeur de R en m

5.4 Evaluation de la longueur d'onde.

On observe le centre des anneaux.

l - Tournez Vp dans le sens horaire pour obtenir un centre noir. La hauteur de la lentille au dessus du plan est alors h₀. La différence de marche au centre est :

Notez la position correspondante c₀ de la couronne graduée : c₀ = ...... ...µm

2 - Tournez Vp dans le sens horaire pour faire disparaître 99 anneaux sombres  au centre et stoppez lorsque le centre redevient noir. La hauteur de la lentille au dessus du plan est alors h₁₀₀. La différence de marche au centre est:

Notez la position correspondante  c₁₀₀ de la couronne graduée : c₁₀₀ = ...... ....µm

3 - Calculez la longueur d'onde :

Pour justifier la faible précision de la mesure, évaluez l'erreur.

5.5 Recherche de la première anticoïncidence du doublet du sodium (cf. Fizeau [5])

La lampe à vapeur de sodium émet en réalité deux radiations de longueur d'ondes très proches:

Les franges que vous observez résultent donc de l'addition des intensités des phénomènes d'interférences donnés par les deux radiations. On se propose donc de déterminer les conditions dans lesquelles la présence des deux radiations devient décelable.

Lorsque la lentille est en contact avec la lame, l'ordre d'interférence à la distance x du centre est pour chacune des longueurs d'ondes :

Au centre nous avons : p₁ = p₂ les systèmes de franges coïncident. Si on s'écarte du centre la différence p₁ - p₂ croît progressivement.

Les deux systèmes de franges sont en anticoïncidence pour la première fois si :

Dans la zone correspondante la figure d'interférence est brouillée. Les franges sombres du système donné par première longueur d'onde sont situées sur les franges brillantes de la seconde et réciproquement.

soit  l'ordre d'interférence de la première anticoïncidence

Effectuez l'application numérique :p_1a = ....................

Une telle anticoïncidence était-elle observable dans les conditions de la première manipulation?

Pour le quarantième anneau, nous avions:

soit :  effectuez l'application numérique :

Pouviez - vous considérer que les deux systèmes de franges étaient en quasi coïncidence sur l'intervalle de mesure proposé ?

Pour observer la première anticoïncidence dans la zone centrale, il faut éloigner la lentille progressivement de la lame. Pour chacune des radiations, l'ordre d'interférence au centre s'écrit:

Si h = 0 : , les systèmes sont en coïncidence dans la zone centrale

Si on éloigne la lentille, la différence croît progressivement.

La première anticoïncidence est obtenue si :

Vérifiez expérimentalement votre résultat en élevant progressivement la lentille avec Vp. Il est probable que le centre de la figure de déplacera quelque peu en cours de manipulation Si nécessaire déplacez le plateau pour suivre le centre des anneaux. Déterminez la position du premier brouillage des franges et indiquez la valeur expérimentale de h_a :

h_a =...........µm

          Pour terminer la manipulation, tournez Vp en sens inverse pour ramener la lentille en contact avec la lame. Replacez le couvercle de protection sur la lentille. Vos successeurs trouveront ainsi un montage très facile à remettre en marche. Eteignez la lampe à vapeur de sodium et rangez soigneusement le matériel en vérifiant que rien ne manque à l'inventaire. Un ordinateur est à votre disposition pour traiter les résultats de la première série de mesures.

BIBLIOGRAPHIE

[1] J. Ph. PÉREZ : Optique géométrique, ondulatoire et polarisation. Editions Masson

3^ème édition1991; p.276

[2] Vasco RONCHI : Histoire de la lumière Librairie Armand Collin 1956 p. 175

[3] Les cahiers de Science & Vie: Les grandes expériences de la Physique N° 25 p. 16

[4] R. DUFFAIT : Expériences d'optique - Agrégation de Sciences Physiques. Éditions Bréal ; p 55.

[5] H. BOUASSE : Interférences ; Librairie Delagrave 1923 ; p 136 (n'oubliez pas de lire la préface...)

Ouvrages de référence

P. FLEURY et J.P. MATHIEU; Images Optiques; Editions EYROLLES 1961

G. BRUHAT ..: cours de Physique Générale ; OPTIQUE ; Editions Masson 1959

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