Entropie d’irréversibilité

Problème

1) Un réservoir cylindrique indéformable, de volume , est séparé en deux compartiments notés par un piston qui peut soit se déplacer sans frottement, soit être bloqué.

Le compartiment contient une mole d’un gaz parfait monoatomique et le compartiment contient une mole d’un autre gaz parfait monoatomique. A l’état initial, les paramètres d’état de chacun des gaz sont :

1)a) Les parois du réservoir sont adiabatiques, le piston est perméable à la chaleur et bloqué.

- calculer température finale commune aux deux gaz et la variation d’entropie du système () au cours de cette transformation
- discuter et justifier le signe de
- application numérique : calculer

1)b) Le système étant dans l’état final obtenu au 1)a), on rend les parois du cylindre perméable à la chaleur et on les met en contact avec une source à température .
On débloque brusquement le piston.

- que peut-on dire de l’évolution ?
- calculer la variation d’entropie du système ()
- calculer l’entropie échangée par le système () avec la source de chaleur à température
- application numérique : calculer

2) Les parois du cylindre sont de nouveau adiabatiques, les deux gaz sont remis dans les états d’une part et d’autre part.
Un système d’ouverture permet l’écoulement des gaz dans l’ensemble des deux compartiments et donc leur mélange.

- calculer la température atteinte
- calculer les pressions partielles de chacun des gaz ainsi que la pression totale
- comparer aux valeurs correspondantes atteintes en 1)b)
- calculer la variation d’entropie du système ()
- discuter et justifier le signe de
- de la comparaison des transformations 1)a+b) et 2), déduire entropie de mélange des deux gaz
- justifier le signe de
- application numérique : calculer

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