Equation des télégraphistes
Problème
Une ligne bifilaire (ligne symétrique à deux conducteurs parallèles, ligne coaxiale, ligne symétrique sous écran, …) peut être schématisée de la manière suivante :
1) Montrer que le courant 
et la tension 
satisfont les équations aux dérivées partielles :
et 
En déduire les équations de propagation pour
et pour 
.
2) On se limite au cas où le courant et la tension
sont sinusoïdaux de pulsation 
.
En utilisant les notations complexes, on écrit : 
et 
Montrer que 
où 
, 
et 
[
seront pris positifs]
Ecrire 
en introduisant 
appelée impédance caractéristique
Quelle relation satisfont 
si cette impédance est indépendante de
3) Exprimer 
en fonction de 
.
Montrer que le facteur de réflexion 
où 
.
Conclusions.